Verandert er iets over meerdere meetmomenten? (variantieanalyse voor herhaalde metingen)

Kort

Dezelfde personen zijn op drie of meer meetmomenten gemeten (bijvoorbeeld een leestoets aan het begin, in het midden en aan het eind van het schooljaar); het doel is te controleren of de gemiddelden in de tijd veranderen. Kies de kolommen van de meetmomenten in de juiste volgorde, minstens drie; bij twee meetmomenten is “Is er iets veranderd?” de juiste vraag. Statable berekent de variantieanalyse voor herhaalde metingen zelf (PSPP kan dit niet; gecontroleerd met R), controleert de sfericiteit en corrigeert zo nodig de vrijheidsgraden.

Met groepen (gemengd design)

Optioneel kan een groepskolom met twee tot vier groepen worden gekozen. Dan komen het hoofdeffect van de groep en de interactie tijd × groep erbij; de interactie laat zien of de groepen zich verschillend ontwikkelen. Is die statistisch significant, dan moeten de hoofdeffecten met voorzichtigheid worden gelezen.

Voorwaarden

• Getalskolommen van dezelfde meting op dezelfde schaal, één rij per persoon (bij lange gegevens helpt “Herstructureren”). Alleen personen met alle metingen worden meegenomen, minstens 4.
• Sfericiteit: alle verschillen tussen twee willekeurige meetmomenten variëren even sterk (zie hieronder).
• Waarden zonder duidelijke scheefheid of uitschieters; dan is een afwijking van de normale verdeling ook bij weinig personen meestal onschuldig. De meetmomenten worden als even ver uit elkaar beschouwd.

Sfericiteit en correctie

• Mauchly's toets: W dicht bij 1 betekent voldaan. ε (epsilon) meet de afwijking: 1 betekent voldaan, kleiner betekent geschonden. Bij schending worden de vrijheidsgraden met ε vermenigvuldigd.
• De standaard is Greenhouse-Geisser, altijd toegepast: bij weinig personen ziet Mauchly's toets afwijkingen nauwelijks, bij veel personen reageert hij op kleine. Op de pagina kun je overschakelen naar Huynh-Feldt (iets minder streng) of “Geen”.

Het resultaat lezen

• Kwadratensom, vrijheidsgraden, F en p per effect (tijd; met groepen ook groep en tijd × groep). De vrijheidsgraden van tijd zijn al gecorrigeerd met ε, vandaar waarden als 1,54.
• Effectgrootte: gegeneraliseerde η² (ηG²), die vergelijkbaar is met η² uit groepsvergelijkingen, en partiële η² (ηp²) met 95%-betrouwbaarheidsinterval. De indeling volgens Cohen (,01 klein, ,06 middelgroot, ,14 groot) volgt ηG²; bij herhaalde metingen valt ηp² meestal duidelijk groter uit (Olejnik en Algina 2003; Bakeman 2005).
• Paarsgewijze vergelijkingen: gepaarde t-toetsen voor alle paren meetmomenten (later min eerder) met dz, aangepast volgens Bonferroni; bij groepen gemiddeld over de groepen.
• De grafiek toont het gemiddelde op elk meetmoment met een 95%-betrouwbaarheidsinterval, bij groepen één lijn per groep.
• Zonder vergelijkingsgroep laat de uitkomst alleen zien dát er iets is veranderd, niet waardoor.
• Zijn de waarden scheef, bevatten ze uitbijters of drukken ze alleen een volgorde uit, dan kan onder het resultaat de Friedman-toets worden gekozen. Zijn alle gekozen kolommen ja/nee, dan berekent Statable zelf de Q van Cochran.

F(1,54; 23,16) = 14,85, p < ,001, ηp² = ,50, 95%-BI [,22; ,67], ηG² = ,18 (Greenhouse-Geisser)

Voor specialisten

Kwadratensommen van type III (zoals in SPSS, jamovi en R afex; bij gelijke groepsgroottes zijn alle typen gelijk). Ondergrens van ε: 1 / (meetmomenten − 1). ηG² volgens Olejnik en Algina (2003). Gecontroleerd met R afex::aov_ez en emmeans (kwadratensommen, F, p, Mauchly, ε, ηp², ηG², paarsgewijze vergelijkingen).

Typische voorbeelden

• Leesprestatie op drie meetmomenten, training tegenover controleklas.
• Pijn voor, tijdens en na een behandeling bij dezelfde personen.