Променя ли се нещо през няколко момента във времето? (дисперсионен анализ с повтарящи се измервания)

Накратко

Едни и същи хора са измерени в три или повече момента във времето (например тест за четене в началото, средата и края на учебната година); целта е да се провери дали средните се променят във времето. Изберете колоните на моментите в правилния ред, поне три; при два момента правилният въпрос е „Промени ли се нещо?“. Statable сам изчислява дисперсионния анализ с повтарящи се измервания (PSPP не може това; проверено спрямо R), проверява сферичността (sphericity) и при нужда коригира степените на свобода.

С групи (смесен план)

По желание може да се избере колона за групиране с от две до четири групи. Тогава се добавят главният ефект на групата и взаимодействието време × група; взаимодействието показва дали групите се развиват различно. Ако е статистически значимо, главните ефекти трябва да се четат внимателно.

Изисквания

• Колони с числа за едно и също измерване в една и съща скала, един ред за всеки човек (при данни в дълъг формат помага „Преструктуриране“). Включват се само хората с всички измервания, най-малко 4.
• Сферичност (sphericity): всички разлики между кои да са два момента във времето варират еднакво (вижте по-долу).
• Стойности без ясна асиметрия и отдалечени стойности; тогава отклонението от нормалното разпределение обикновено не е критично дори при малко хора. Моментите във времето се приемат за равноотдалечени.

Сферичност и корекция

• Критерий на Мочли: W близо до 1 означава изпълнена. ε (епсилон) измерва отклонението: 1 означава изпълнена, по-малко означава нарушена. При нарушение степените на свобода се умножават по ε.
• По подразбиране е Грийнхаус-Гайзер, винаги прилагана: при малко хора критерият на Мочли едва открива отклонения, а при много реагира на малки. На страницата можете да превключите на Хюин-Фелдт (малко по-малко строга) или „без корекция“.

Прочитане на резултата

• Сума на квадратите, степени на свобода, F и p за всеки ефект (време; при групи също група и време × група). Степените на свобода за времето вече са коригирани с ε, оттам стойности като 1,54.
• Размер на ефекта: обобщено η² (ηG²), което е сравнимо с η² от сравнения на групи, и частично η² (ηp²) с 95% доверителен интервал. Оценката по Коен (,01 малък, ,06 среден, ,14 голям) следва ηG²; при повтарящи се измервания ηp² обикновено е значително по-голямо (Olejnik и Algina 2003; Bakeman 2005).
• Сравнения по двойки: t-критерии за свързани извадки за всички двойки моменти във времето (по-късният минус по-ранния) с dz, с корекция по Бонферони; при групи - усреднено за всички групи.
• Диаграмата показва средната стойност във всеки момент във времето с 95% доверителен интервал, а при групи - по една линия на група.
• Без сравнителна група резултатът показва само, че нещо се е променило, а не защо.
• Ако стойностите са асиметрични, имат отдалечени стойности или изразяват само ред, критерият на Фридман (Friedman test) може да се избере под резултата. Ако всички избрани колони са „да/не“, Statable сам изчислява Q на Кокран (Cochran's Q).

F(1,54; 23,16) = 14,85, p < ,001, ηp² = ,50, 95% ДИ [,22; ,67], ηG² = ,18 (Грийнхаус-Гайзер)

За специалисти

Суми на квадратите от тип III (type III sums of squares) (както в SPSS, jamovi и R afex; при равни размери на групите всички типове са еднакви). Долна граница на ε: 1 / (моменти във времето − 1). ηG² по Olejnik и Algina (2003). Проверено спрямо R afex::aov_ez и emmeans (суми на квадратите, F, p, Мочли, ε, ηp², ηG², сравнения по двойки).

Типични примери

• Резултат по четене в три момента във времето, обучение срещу контролен клас.
• Болка преди, по време на и след лечение при същите хора.