Quelque chose change-t-il sur plusieurs temps de mesure ? (analyse de la variance à mesures répétées)

En bref

Les mêmes personnes ont été mesurées à trois temps de mesure ou plus (par exemple un test de lecture au début, au milieu et à la fin de l’année scolaire) ; il s’agit de vérifier si les moyennes évoluent dans le temps. Choisissez les colonnes des temps de mesure dans le bon ordre, au moins trois ; avec deux temps de mesure, « Quelque chose a-t-il changé ? » est la bonne question. Statable calcule lui-même l’analyse de la variance à mesures répétées (PSPP ne sait pas le faire ; vérifié avec R), contrôle la sphéricité et corrige si nécessaire les degrés de liberté.

Avec des groupes (plan mixte)

Il est possible de choisir en option une colonne de regroupement avec deux à quatre groupes. L’effet principal du groupe et l’interaction temps × groupe s’y ajoutent alors ; l’interaction montre si les groupes évoluent différemment. Si elle est significative, les effets principaux doivent être lus avec prudence.

Conditions

• Colonnes de nombres de la même mesure sur la même échelle, une ligne par personne (pour des données au format long, « Restructurer » aide). Seules les personnes ayant toutes les mesures sont incluses, au moins 4.
• Sphéricité : toutes les différences entre deux temps de mesure quelconques varient de la même façon (voir ci-dessous).
• Des valeurs sans asymétrie marquée ni valeurs aberrantes ; un écart à la distribution normale est alors généralement sans gravité, même avec peu de personnes. Les temps de mesure sont considérés comme équidistants.

Sphéricité et correction

• Test de Mauchly : W proche de 1 signifie que la condition est remplie. ε (epsilon) mesure l’écart : 1 signifie remplie, plus petit signifie non remplie. Si elle ne l’est pas, les degrés de liberté sont multipliés par ε.
• Par défaut, c’est Greenhouse-Geisser, toujours appliquée : avec peu de personnes, le test de Mauchly détecte à peine les écarts, avec beaucoup il réagit aux petits. Sur la page, vous pouvez passer à Huynh-Feldt (un peu moins stricte) ou à « Aucune correction ».

Lire le résultat

• Somme des carrés, degrés de liberté, F et p par effet (temps ; avec des groupes aussi groupe et temps × groupe). Les degrés de liberté du temps sont déjà corrigés par ε, d’où des valeurs comme 1,54.
• Taille d’effet : l’êta carré généralisé (ηG²), qui se compare à l’η² des comparaisons de groupes, et l’êta carré partiel (ηp²) avec un intervalle de confiance à 95 %. Le classement selon Cohen (,01 petit, ,06 moyen, ,14 grand) suit ηG² ; avec des mesures répétées, ηp² est généralement nettement plus grand (Olejnik et Algina 2003 ; Bakeman 2005).
• Comparaisons par paires : tests t pour échantillons appariés pour toutes les paires de temps de mesure (le plus tardif moins le plus précoce) avec dz, ajustés selon Bonferroni ; avec des groupes, moyennés sur les groupes.
• Le graphique montre la moyenne à chaque temps de mesure avec un intervalle de confiance à 95 % ; avec des groupes, une ligne par groupe.
• Sans groupe de comparaison, le résultat montre seulement que quelque chose a changé, pas pourquoi.
• Si les valeurs sont asymétriques, comportent des valeurs aberrantes ou n’expriment qu’un ordre, le test de Friedman peut être choisi sous le résultat. Si toutes les colonnes choisies sont oui/non, Statable calcule le Q de Cochran de lui-même.

F(1,54 ; 23,16) = 14,85, p < ,001, ηp² = ,50, IC à 95 % [,22 ; ,67], ηG² = ,18 (Greenhouse-Geisser)

Pour les spécialistes

Sommes des carrés de type III (comme dans SPSS, jamovi et R afex ; avec des groupes de même taille, tous les types sont identiques). Borne inférieure de ε : 1 / (temps de mesure − 1). ηG² d’après Olejnik et Algina (2003). Vérifié avec R afex::aov_ez et emmeans (sommes des carrés, F, p, Mauchly, ε, ηp², ηG², comparaisons par paires).

Exemples typiques

• Performance en lecture à trois temps de mesure, entraînement contre classe témoin.
• Douleur avant, pendant et après un traitement chez les mêmes personnes.