Sphéricité (test de Mauchly)

Avec des mesures répétées, l’analyse de la variance suppose que toutes les différences entre deux temps de mesure varient également (sphéricité). Le test de Mauchly le vérifie : un W proche de 1 et une valeur p supérieure à ,05 n’indiquent pas de violation de la sphéricité. Si elle est violée, le test F est trop souvent significatif ; les degrés de liberté sont alors réduits par ε. Avec deux temps de mesure, il n’y a qu’une différence, donc la sphéricité est toujours satisfaite.

Exemple: W de Mauchly = ,70, p = ,086, ε (Greenhouse-Geisser) = ,77 : le test ne montre pas de violation, mais ε est nettement inférieur à 1, donc une correction est appliquée.

Attention: Le test de Mauchly est faible avec peu de personnes et réagit même à de petits écarts avec beaucoup de personnes. C’est pourquoi Statable rapporte toujours la correction de Greenhouse-Geisser, pas seulement quand p est inférieur à ,05.