Sphärizität (Mauchly-Test)

Bei Messwiederholung setzt die Varianzanalyse voraus, dass alle Differenzen zwischen je zwei Zeitpunkten gleich stark streuen (Sphärizität). Der Mauchly-Test prüft das: W nahe 1 und ein p-Wert über ,05 sprechen nicht gegen Sphärizität. Ist sie verletzt, fällt der F-Test zu oft signifikant aus; dann werden die Freiheitsgrade mit ε verkleinert. Bei zwei Zeitpunkten gibt es nur eine Differenz, dort gilt Sphärizität immer.

Beispiel: Mauchly W = ,70, p = ,086, ε (Greenhouse-Geisser) = ,77: Der Test zeigt keine Verletzung an; ε liegt aber deutlich unter 1, deshalb wird korrigiert.

Vorsicht: Der Mauchly-Test ist bei wenigen Personen schwach und bei vielen schon bei kleinen Abweichungen auffällig. Darum berichtet Statable die Korrektur nach Greenhouse-Geisser immer, nicht nur bei p unter ,05.