Test de Friedman (test de rangs pour plusieurs temps de mesure)

En bref

Test de rangs pour trois mesures ou plus des mêmes personnes.

À quoi ça sert

Le test de Friedman est l’alternative à l’analyse de la variance à mesures répétées lorsque les valeurs sont asymétriques, comportent des valeurs aberrantes ou n’expriment qu’un ordre. Statable le propose dans la question « Quelque chose change-t-il sur plusieurs temps de mesure ? » sous le résultat (« Pas de distribution normale ») ; le choix se fait avant le calcul.

Conditions

• Les mêmes personnes à tous les temps de mesure, une ligne par personne ; les personnes avec une valeur manquante sont laissées de côté.
• Les valeurs peuvent être ordonnées (nombres ou niveaux). Le test n’utilise pas de groupes.

Lire le résultat

• χ² et p testent si les temps de mesure diffèrent par leurs rangs ; les ex aequo au sein d’une personne sont corrigés (comme dans R et PSPP).
• Le W de Kendall (0 à 1) est la taille d’effet : ,1 petit, ,3 moyen, ,5 grand. Il ne s’agit pas du kappa de Cohen.
• Avec p < ,05 suivent des comparaisons par paires : test de Wilcoxon pour valeurs appariées, ajustement de Holm sur toutes les paires.

Rapporter le résultat

χ²(3) = 8,97, p = ,030, W de Kendall = ,15

Ajoutez les médianes de chaque temps de mesure.

Limites

• Le test compare seulement les rangs au sein de chaque personne ; les intervalles de temps ne comptent pas. Avec des valeurs normalement distribuées, l’analyse de la variance a plus de puissance.
• Une personne avec la même valeur partout ne contribue à rien ; si tout le monde a la même valeur partout, il n’y a pas de test.

Source

Hollander, M., Wolfe, D. A., & Chicken, E. (2014). Nonparametric Statistical Methods (3e éd.). Wiley.