Friedman-Test (Rangtest für mehrere Zeitpunkte)

Kurz

Rangtest für drei und mehr Messungen derselben Personen.

Wofür

Der Friedman-Test ist die Alternative zur Varianzanalyse mit Messwiederholung, wenn die Werte schief verteilt sind, Ausreißer haben oder nur eine Rangfolge ausdrücken. Statable bietet ihn in der Frage „Verändert sich etwas über mehrere Zeitpunkte?“ unter dem Ergebnis an („Ohne Normalverteilung“); die Wahl gehört vor das Rechnen.

Voraussetzungen

• Dieselben Personen zu allen Zeitpunkten, eine Zeile je Person; Personen mit einer Lücke fallen aus.
• Die Werte lassen sich ordnen (Zahlen oder Stufen). Gruppen kennt der Test nicht.

Ergebnis lesen

• χ² und p prüfen, ob sich die Zeitpunkte im Rang unterscheiden; gleiche Werte innerhalb einer Person sind korrigiert (wie R und PSPP).
• Kendalls W (0 bis 1) ist die Effektstärke: ,1 klein, ,3 mittel, ,5 groß. Es ist etwas anderes als Cohens Kappa.
• Bei p < ,05 folgen Paarvergleiche: Wilcoxon-Test für gepaarte Werte, Holm-Korrektur über alle Paare.

Ergebnis berichten

χ²(3) = 8,97, p = ,030, Kendalls W = ,15

Dazu die Mediane je Zeitpunkt nennen.

Grenzen

• Der Test vergleicht nur Ränge innerhalb jeder Person; Zeitabstände zählen nicht. Bei normalverteilten Werten hat die Varianzanalyse mehr Teststärke.
• Hat eine Person überall denselben Wert, trägt sie nichts bei; haben alle überall denselben Wert, gibt es keinen Test.

Quelle

Hollander, M., Wolfe, D. A. & Chicken, E. (2014). Nonparametric Statistical Methods (3. Aufl.). Wiley.