Критерій Фрідмана (ранговий критерій (rank test) для кількох моментів часу)

Коротко

Ранговий критерій (rank test) для трьох і більше вимірювань тих самих осіб.

Для чого це

Критерій Фрідмана - альтернатива дисперсійному аналізу з повторними вимірюваннями (repeated-measures ANOVA), коли значення асиметричні, мають викиди або виражають лише порядок. Statable пропонує його в питанні «Чи змінюється щось упродовж кількох моментів часу?» під результатом («Без нормального розподілу»); вибір слід зробити до обчислення.

Умови

• Ті самі особи в усі моменти часу, один рядок на особу; особи з пропуском виключаються.
• Значення можна впорядкувати (числа або рівні). Критерій не використовує груп.

Як читати результат

• χ² і p перевіряють, чи моменти часу відрізняються рангами; зв’язані ранги (tied ranks) в межах однієї особи коригуються (як у R і PSPP).
• W Кендала (від 0 до 1) - розмір ефекту: ,1 малий, ,3 середній, ,5 великий. Це не те саме, що каппа Коена.
• За p < ,05 далі йдуть попарні порівняння: критерій Вілкоксона для залежних значень, поправка Холма на всі пари.

Подання результату

χ²(3) = 8,97, p = ,030, W Кендала = ,15

Додайте медіани для кожного моменту часу.

Обмеження

• Критерій порівнює лише ранги в межах кожної особи; часові інтервали (life table interval) не враховуються. За нормально розподілених значень дисперсійний аналіз має більшу потужність.
• Особа з однаковим значенням скрізь нічого не додає; якщо всі мають однакове значення скрізь, критерію немає.

Джерело

Hollander, M., Wolfe, D. A., & Chicken, E. (2014). Nonparametric Statistical Methods (3-тє вид.). Wiley.