Έλεγχος Friedman (έλεγχος κατάταξης για περισσότερες χρονικές στιγμές)

Εν συντομία

Έλεγχος κατάταξης για τρεις ή περισσότερες μετρήσεις των ίδιων ατόμων.

Σε τι χρησιμεύει

Ο έλεγχος Friedman είναι η εναλλακτική της ανάλυσης διακύμανσης με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις όταν οι τιμές είναι ασύμμετρες, έχουν ακραίες τιμές ή εκφράζουν μόνο διάταξη. Το Statable τον προσφέρει στην ερώτηση «Αλλάζει κάτι σε περισσότερες χρονικές στιγμές;» κάτω από το αποτέλεσμα («Χωρίς κανονική κατανομή»)· η επιλογή γίνεται πριν από τον υπολογισμό.

Προϋποθέσεις

• Τα ίδια άτομα σε όλες τις χρονικές στιγμές, μία γραμμή ανά άτομο· άτομα με κενή τιμή αφήνονται έξω.
• Οι τιμές μπορούν να διαταχθούν (αριθμοί ή επίπεδα). Ο έλεγχος δεν χρησιμοποιεί ομάδες.

Ανάγνωση του αποτελέσματος

• Τα χ² και p ελέγχουν αν οι χρονικές στιγμές διαφέρουν ως προς την κατάταξη· οι ισοβαθμίες μέσα σε ένα άτομο διορθώνονται (όπως στο R και στο PSPP).
• Το W του Kendall (0 έως 1) είναι το μέγεθος επίδρασης: ,1 μικρό, ,3 μέτριο, ,5 μεγάλο. Δεν είναι το ίδιο με το κάπα του Cohen.
• Με p < ,05 ακολουθούν ζευγαρωτές συγκρίσεις: έλεγχος Wilcoxon για εξαρτημένες τιμές, προσαρμογή Holm σε όλα τα ζεύγη.

Αναφορά του αποτελέσματος

χ²(3) = 8,97, p = ,030, W του Kendall = ,15

Προσθέστε τους διάμεσους κάθε χρονικής στιγμής.

Περιορισμοί

• Ο έλεγχος συγκρίνει μόνο κατατάξεις μέσα σε κάθε άτομο· τα χρονικά διαστήματα δεν μετρούν. Με κανονικά κατανεμημένες τιμές, η ανάλυση διακύμανσης έχει μεγαλύτερη ισχύ.
• Ένα άτομο με την ίδια τιμή παντού δεν συνεισφέρει τίποτα· αν όλοι έχουν την ίδια τιμή παντού, δεν υπάρχει έλεγχος.

Πηγή

Hollander, M., Wolfe, D. A., & Chicken, E. (2014). Nonparametric Statistical Methods (3η έκδ.). Wiley.