¿Cambia algo a lo largo de varios momentos? (ANOVA de medidas repetidas)

En resumen

Las mismas personas se midieron en tres o más momentos (por ejemplo, una prueba de lectura al principio, a mitad y al final del curso); se quiere comprobar si las medias cambian con el tiempo. Elige las columnas de los momentos en el orden correcto, al menos tres; con dos momentos, la pregunta adecuada es «¿Ha cambiado algo?». Statable calcula por sí mismo el análisis de varianza de medidas repetidas (PSPP no puede hacerlo; comprobado con R), comprueba la esfericidad y corrige los grados de libertad si hace falta.

Con grupos (diseño mixto)

Opcionalmente se puede elegir una columna de agrupación con dos a cuatro grupos. Entonces se añaden el efecto principal del grupo y la interacción tiempo × grupo; la interacción muestra si los grupos evolucionan de forma distinta. Si es estadísticamente significativa, los efectos principales deben leerse con cautela.

Requisitos

• Columnas numéricas de la misma medición en la misma escala, una fila por persona (para datos largos ayuda «Reestructurar»). Solo se incluyen las personas con todas las mediciones, como mínimo 4.
• Esfericidad: todas las diferencias entre dos momentos cualesquiera varían por igual (véase más abajo).
• Valores sin asimetría marcada ni valores atípicos; entonces una desviación de la distribución normal no suele ser problemática, incluso con pocas personas. Los momentos de medición se tratan como equidistantes.

Esfericidad y corrección

• Prueba de Mauchly: W cercana a 1 significa que se cumple. ε (épsilon) mide la desviación: 1 significa que se cumple; menor, que se vulnera. Si se vulnera, los grados de libertad se multiplican por ε.
• Por defecto se aplica siempre Greenhouse-Geisser: con pocas personas, la prueba de Mauchly apenas detecta desviaciones; con muchas, reacciona a las pequeñas. En la página puedes cambiar a Huynh-Feldt (algo menos estricta) o a «sin corrección».

Cómo leer el resultado

• Suma de cuadrados, grados de libertad, F y p por efecto (momento; con grupos, también grupo y momento × grupo). Los grados de libertad del momento ya están corregidos con ε, de ahí valores como 1,54.
• Tamaño del efecto: η² generalizado (ηG²), comparable con la η² de las comparaciones entre grupos, y η² parcial (ηp²) con intervalo de confianza del 95 %. La clasificación según Cohen (,01 pequeño, ,06 mediano, ,14 grande) sigue a ηG²; con medidas repetidas, ηp² suele ser bastante mayor (Olejnik y Algina, 2003; Bakeman, 2005).
• Comparaciones por pares: pruebas t para muestras emparejadas con todos los pares de momentos (el posterior menos el anterior), con dz y ajuste de Bonferroni; con grupos, promediado entre los grupos.
• El gráfico muestra la media en cada momento con un intervalo de confianza del 95 %; con grupos, una línea por grupo.
• Sin un grupo de comparación, el resultado solo muestra que algo cambió, no por qué.
• Si los valores son asimétricos, tienen valores atípicos o solo expresan un orden, se puede elegir la prueba de Friedman debajo del resultado. Si todas las columnas elegidas son sí/no, Statable calcula por sí mismo la Q de Cochran.

F(1,54; 23,16) = 14,85, p < ,001, ηp² = ,50, IC del 95 % [,22; ,67], ηG² = ,18 (Greenhouse-Geisser)

Para especialistas

Sumas de cuadrados de tipo III (como en SPSS, jamovi y afex de R; con grupos del mismo tamaño, todos los tipos coinciden). Límite inferior de ε: 1 / (momentos − 1). ηG² según Olejnik y Algina (2003). Comprobado con R afex::aov_ez y emmeans (sumas de cuadrados, F, p, Mauchly, ε, ηp², ηG², comparaciones por pares).

Ejemplos típicos

• Rendimiento lector en tres momentos, entrenamiento frente a clase de control.
• Dolor antes, durante y después de un tratamiento en las mismas personas.