Algo muda ao longo de vários momentos? (análise de variância com medidas repetidas)

Em resumo

As mesmas pessoas foram medidas em três ou mais momentos (por exemplo, um teste de leitura no início, a meio e no fim do ano letivo); pretende-se verificar se as médias mudam ao longo do tempo. Escolha as colunas dos momentos de medição pela ordem certa, pelo menos três; com dois momentos, a pergunta certa é «Mudou alguma coisa?». O Statable calcula por si próprio a análise de variância com medidas repetidas (o PSPP não a consegue fazer; verificada com o R), verifica a esfericidade e corrige os graus de liberdade, se necessário.

Com grupos (delineamento misto)

Opcionalmente, pode escolher-se uma coluna de agrupamento com dois a quatro grupos. Acrescentam-se então o efeito principal do grupo e a interação tempo × grupo; a interação mostra se os grupos evoluem de forma diferente. Se for estatisticamente significativa, os efeitos principais devem ser lidos com cautela.

Pressupostos

• Colunas de números da mesma medição na mesma escala, uma linha por pessoa (para dados em formato longo, «Reestruturar» ajuda). Só entram as pessoas com todas as medições, no mínimo 4.
• Esfericidade: todas as diferenças entre quaisquer dois momentos de medição variam por igual (ver abaixo).
• Valores sem assimetria acentuada nem valores atípicos; então um desvio da normalidade costuma ser pouco crítico, mesmo com poucas pessoas. Os momentos são tratados como equidistantes.

Esfericidade e correção

• Teste de Mauchly: W próximo de 1 significa cumprido. ε (épsilon) mede o afastamento: 1 significa cumprido, menor significa violado. Se violado, os graus de liberdade são multiplicados por ε.
• A predefinição é Greenhouse-Geisser, sempre aplicada: com poucas pessoas, o teste de Mauchly dificilmente deteta desvios; com muitas, reage a pequenos. Na página, pode mudar para Huynh-Feldt (um pouco menos rigorosa) ou «Nenhum».

Ler o resultado

• Soma dos quadrados, graus de liberdade, F e p por efeito (momento; com grupos, também grupo e momento × grupo). Os graus de liberdade do momento já estão corrigidos com ε, daí valores como 1,54.
• Tamanho do efeito: η² generalizado (ηG²), comparável com o η² das comparações entre grupos, e η² parcial (ηp²) com um intervalo de confiança a 95%. A classificação segundo Cohen (,01 pequeno, ,06 médio, ,14 grande) segue o ηG²; com medições repetidas, o ηp² costuma ser bastante maior (Olejnik e Algina 2003; Bakeman 2005).
• Comparações par a par: testes t emparelhados para todos os pares de momentos de medição (posterior menos anterior) com dz, ajustados por Bonferroni; com grupos, calculados sobre a média dos grupos.
• O gráfico mostra a média em cada momento de medição com um intervalo de confiança a 95%; com grupos, uma linha por grupo.
• Sem grupo de comparação, o resultado mostra apenas que algo mudou, não porquê.
• Se os valores forem assimétricos, tiverem valores atípicos ou exprimirem apenas uma ordem, o teste de Friedman pode ser escolhido por baixo do resultado. Se todas as colunas escolhidas forem sim/não, o Statable calcula por si o Q de Cochran.

F(1,54; 23,16) = 14,85, p < ,001, ηp² = ,50, IC a 95% [,22; ,67], ηG² = ,18 (Greenhouse-Geisser)

Para especialistas

Somas dos quadrados do tipo III (como no SPSS, no jamovi e no afex do R; com dimensões de grupo iguais, todos os tipos coincidem). Limite inferior de ε: 1 / (momentos de medição − 1). ηG² segundo Olejnik e Algina (2003). Verificado com o afex::aov_ez e o emmeans do R (somas dos quadrados, F, p, Mauchly, ε, ηp², ηG², comparações par a par).

Exemplos típicos

• Desempenho em leitura em três momentos de medição, treino contra turma de controlo.
• Dor antes, durante e depois de um tratamento nas mesmas pessoas.