Mudou alguma coisa? (antes/depois, teste t emparelhado)

Em resumo

As mesmas pessoas foram medidas duas vezes (por exemplo, um teste de conhecimentos antes e depois de um curso); o objetivo é verificar se os valores mudaram em média. Escolha a coluna da primeira e a da segunda medição. O Statable calcula o teste t para amostras emparelhadas e indica os tamanhos do efeito dz e dav com um intervalo de confiança de 95%.

Pressupostos

• Ambas as colunas são números das mesmas pessoas, uma linha por pessoa (para dados longos, ajuda «Reestruturar»).
• As alterações não mostram assimetria acentuada nem valores atípicos; então o teste t funciona mesmo com poucas pessoas. Não há um número mínimo fixo para isso.
• Pelo menos 3 pessoas com ambos os valores; a alteração não é idêntica para todas.

Ler o resultado

• As diferenças são depois − antes: positivo significa que aumentou. A página mostra ambas as médias, a alteração média com intervalo de confiança de 95%, t, os graus de liberdade e p.
• dz é a alteração média dividida pelo SD das alterações; dav divide pela média dos dois SD e é comparável com o d de estudos de dois grupos. Por isso, a classificação (regra prática para d: 0,2 pequeno, 0,5 médio, 0,8 grande) segue o dav. Estes limiares não se aplicam ao dz: o dz é tanto maior quanto mais fortemente o antes e o depois estão correlacionados; é a medida para a potência estatística (Lakens 2013).
• O gráfico de linhas liga o antes e o depois de cada pessoa; mostra se a maioria das linhas segue na mesma direção.

Notas sobre a página

• Com n < 20, aparece o aviso «Amostra pequena»: o resultado é então menos seguro. O Statable recomenda um teste de postos já antes do cálculo se as alterações forem claramente assimétricas, tiverem valores atípicos ou se a medida tiver poucos níveis (ordinal ou no máximo 7 valores). Escolhe-se por baixo do resultado com «Sem distribuição normal (teste de postos)»: o teste de Wilcoxon, que usa apenas a ordem por postos das alterações (com medianas, frase, tamanho do efeito r e uma linha para o seu trabalho). Dá também a pseudomediana da alteração (estimador de Hodges-Lehmann: mediana das médias de todos os pares de alterações) com um intervalo de confiança de 95%.
• Exato ou aproximado: com menos de 50 valores por grupo (Wilcoxon: menos de 50 pares com diferença), o Statable calcula o valor p de forma exata, também com valores empatados (distribuição condicional); acima disso aplica-se a aproximação normal. No teste de Wilcoxon, os pares sem diferença (pairs without a difference) são excluídos antes de atribuir os postos (como no SPSS). O R calcula o teste exato de outra forma: atribui postos também aos pares sem diferença (método de Pratt). Por isso, os valores podem diferir dos do R. Com tamanhos de amostra pequenos, não é possível atingir um nível de exatamente 95%; o Statable indica então o nível alcançado.
• Sem um grupo de comparação, a medição mostra apenas que algo mudou, não porquê.
• Com um grupo de comparação (curso contra nenhum curso), a análise de covariância (ANCOVA) é o caminho adequado: compara-se o depois por grupo, com o antes como covariável. Por baixo do resultado, «Existe um grupo de controlo e um grupo de intervenção?» leva diretamente a «Os grupos diferem?» com o valor anterior como variável de controlo.

t(13) = 5,10, p < ,001, dz = 1,36, IC a 95% [0,61; 2,09], dav = 0,77

Para especialistas

Wilcoxon: o Statable calcula-o por si (com menos de 50 alterações diferentes de 0, o valor p exato, também com alterações empatadas; caso contrário, a aproximação normal com correção de empates, sem correção de continuidade; verificado com R wilcox.test e PSPP NPAR TESTS /WILCOXON).

Mais opções

• Teste de equivalência (TOST): se a mudança é inferior a um limite fixado de antemão; veja «Teste de equivalência (TOST)».
• Mudança fiável de cada pessoa (índice de mudança fiável (reliable change index)): que pessoas mudaram mais do que o erro de medida faria esperar; veja «Índice de mudança fiável».
• Se ambas as colunas forem sim/não, o Statable calcula por si o teste de McNemar (exato) em vez do teste t; veja «Teste de McNemar e Q de Cochran».

Exemplos típicos

• Ansiedade dos mesmos estudantes antes e depois de um curso: teste t emparelhado.
• Valor de dor antes e depois de um tratamento em 12 pessoas: teste de postos (Wilcoxon).
• Tempo de reação sem e com cafeína na mesma pessoa: teste t para amostras emparelhadas.