Quels groupes diffèrent ? (comparaisons par paires, analyse de la variance de Welch)

En bref

Dans une comparaison de groupes avec trois à douze groupes, l’analyse de la variance dit seulement qu’au moins deux groupes diffèrent. Si le test global est net (p < ,05), la section « Quels groupes diffèrent ? » apparaît sous le résultat. S’il n’est pas net, Statable n’affiche pas de comparaisons par paires (convention courante pour éviter de multiplier les recherches au hasard).

Les trois types

• Games-Howell : ne nécessite pas une dispersion égale et maintient le taux d’erreur même avec des groupes de tailles différentes. Réglage par défaut dans Statable, sans test préalable.
• Tukey : suppose une dispersion égale dans les groupes.
• Bonferroni : strict et simple, chaque p est multiplié par le nombre de paires. Utile quand seules quelques paires comptent.

Le choix est un interrupteur sur la page ; le modifier met le tableau à jour immédiatement, sans recalcul. Le choix est enregistré avec le projet et figure dans le rapport, Word et Excel.

Analyse de la variance de Welch

Le résultat principal est toujours l’analyse de la variance de Welch ; la classique figure à côté. L’analyse de Welch ne nécessite pas une dispersion égale et ne coûte presque rien quand la dispersion est égale. Statable affiche le test de Levene à titre descriptif seulement : choisir d’après ce test préalable signalerait, avec des groupes de tailles différentes, trop souvent une différence qui n’existe pas. η² et ω² proviennent des sommes des carrés de l’analyse classique et sont signalés comme tels.

Lire le résultat

Chaque paire montre la différence des moyennes, son intervalle de confiance et le p ajusté. Une paire sans différence nette ne signifie pas « égales », seulement « pas d’indice clair ». Avec beaucoup de groupes, le nombre de paires augmente et chaque différence est plus difficile à détecter.

Exemple typique

Trois doses d’un entraînement (0, 5 et 10 heures) et la performance : l’analyse de la variance de Welch est nette. Games-Howell montre que 0 et 10 heures diffèrent, mais pas 0 et 5, ni 5 et 10.

Analyse de Welch : F(2 ; 76,4) = 8,12, p < ,001 ; Games-Howell : 10 h contre 0 h, p = ,002