Quali gruppi differiscono? (confronti a coppie, analisi della varianza di Welch)

In breve

Nel confronto tra gruppi con da tre a dodici gruppi, l’analisi della varianza dice solo che almeno due gruppi differiscono. Se il test globale è chiaro (p < ,05), sotto il risultato compare la sezione «Quali gruppi differiscono?». Se non è chiaro, Statable non mostra confronti a coppie (una convenzione diffusa per non cercare tra le coincidenze del caso).

I tre tipi

• Games-Howell: non richiede la stessa dispersione e mantiene il tasso di errore anche con gruppi di dimensioni diverse. Lo standard in Statable, senza test preliminare.
• Tukey: presuppone la stessa dispersione nei gruppi.
• Bonferroni: severo e semplice, ogni p viene moltiplicato per il numero di coppie. Utile quando contano solo poche coppie.

La scelta è un interruttore sulla pagina; modificandola la tabella si aggiorna subito, senza ricalcolare. La scelta viene salvata con il progetto ed entra nel report, in Word e in Excel.

Analisi della varianza di Welch

Il risultato principale è sempre l’analisi della varianza di Welch; quella classica compare accanto. L’analisi di Welch non richiede la stessa dispersione e non costa quasi nulla quando la dispersione è uguale. Statable mostra il test di Levene solo a scopo descrittivo: scegliere in base a questo test preliminare, con gruppi di dimensioni diverse, segnalerebbe troppo spesso una differenza che non esiste. η² e ω² derivano dalle somme dei quadrati dell’analisi classica e sono indicati come tali.

Leggere il risultato

Ogni coppia mostra la differenza delle medie, il suo intervallo di confidenza e il p corretto. Una coppia senza differenza chiara non significa «uguale», ma solo «nessuna evidenza chiara». Con molti gruppi il numero di coppie cresce e ogni differenza è più difficile da rilevare.

Esempio tipico

Tre dosi di un allenamento (0, 5 e 10 ore) e la prestazione: l’analisi della varianza di Welch è chiara. Games-Howell mostra che 0 e 10 ore differiscono, ma 0 e 5 e anche 5 e 10 no.

Analisi di Welch: F(2; 76,4) = 8,12, p < ,001; Games-Howell: 10 h vs. 0 h, p = ,002