Welche Gruppen unterscheiden sich? (Paarvergleiche, Welch-Varianzanalyse)

Kurz

Beim Gruppenvergleich mit drei bis zwölf Gruppen sagt die Varianzanalyse nur, dass sich mindestens zwei Gruppen unterscheiden. Ist der Gesamttest deutlich (p < ,05), erscheint unter dem Ergebnis der Abschnitt „Welche Gruppen unterscheiden sich?“. Ist er nicht deutlich, zeigt Statable keine Paarvergleiche (übliche Konvention, um nicht im Zufall zu suchen).

Die drei Arten

• Games-Howell: braucht keine gleiche Streuung und hält die Fehlerrate auch bei ungleich großen Gruppen. Der Standard in Statable, ohne Vortest.
• Tukey: setzt gleich große Streuung in den Gruppen voraus.
• Bonferroni: streng und einfach, jedes p wird mit der Zahl der Paare malgenommen. Sinnvoll, wenn nur wenige Paare zählen.

Die Auswahl steht als Schalter am Blatt; ein Wechsel ändert die Tabelle sofort, ohne neu zu rechnen. Die Wahl wird mit dem Projekt gespeichert und kommt in Bericht, Word und Excel.

Welch-Varianzanalyse

Hauptergebnis ist immer die Welch-Varianzanalyse; die klassische steht daneben. Die Welch-Analyse braucht keine gleiche Streuung und kostet bei gleicher Streuung kaum etwas. Den Levene-Test zeigt Statable nur zur Beschreibung: Eine Wahl nach diesem Vortest würde bei ungleich großen Gruppen zu oft einen Unterschied melden, den es nicht gibt. η² und ω² stammen aus den Quadratsummen der klassischen Analyse und sind so gekennzeichnet.

Ergebnis lesen

Jedes Paar zeigt die Differenz der Mittelwerte, ihr Konfidenzintervall und das angepasste p. Ein Paar ohne deutlichen Unterschied heißt nicht „gleich“, sondern „nicht belegt“. Mit vielen Gruppen wächst die Zahl der Paare, und jedes einzelne ist schwerer nachzuweisen.

Typisches Beispiel

Drei Dosen eines Trainings (0, 5 und 10 Stunden) und die Leistung: Die Varianzanalyse nach Welch ist deutlich. Games-Howell zeigt, dass 0 und 10 Stunden sich unterscheiden, 0 und 5 sowie 5 und 10 aber nicht.

Welch-Analyse: F(2; 76,4) = 8,12, p < ,001; Games-Howell: 10 h gegen 0 h, p = ,002