Ποιες ομάδες διαφέρουν; (συγκρίσεις ανά ζεύγη, ανάλυση διακύμανσης κατά Welch)
Εν συντομία
Σε σύγκριση τριών έως δώδεκα ομάδων η ανάλυση διακύμανσης λέει μόνο ότι διαφέρουν τουλάχιστον δύο ομάδες. Αν ο συνολικός έλεγχος είναι σαφής (p < ,05), κάτω από το αποτέλεσμα εμφανίζεται η ενότητα «Ποιες ομάδες διαφέρουν;». Αν δεν είναι σαφής, το Statable δεν εμφανίζει συγκρίσεις ανά ζεύγη (συνήθης σύμβαση, για να μη γίνεται αναζήτηση μέσα στην τύχη).
Οι τρεις τύποι
- Games-Howell: δεν απαιτεί ίση διασπορά και διατηρεί το ποσοστό σφάλματος ακόμη και με ομάδες άνισου μεγέθους. Η προεπιλογή στο Statable, χωρίς προέλεγχο.
- Tukey: προϋποθέτει ίση διασπορά στις ομάδες.
- Bonferroni: αυστηρό και απλό, κάθε p πολλαπλασιάζεται με τον αριθμό των ζευγών. Χρήσιμο όταν μετρούν μόνο λίγα ζεύγη.
Η επιλογή γίνεται με διακόπτη στο φύλλο· μια αλλαγή ενημερώνει τον πίνακα αμέσως, χωρίς νέο υπολογισμό. Η επιλογή αποθηκεύεται με το έργο και περνά στην αναφορά, στο Word και στο Excel.
Ανάλυση διακύμανσης κατά Welch
Κύριο αποτέλεσμα είναι πάντα η ανάλυση διακύμανσης κατά Welch. Δίπλα της εμφανίζεται η κλασική. Η ανάλυση κατά Welch δεν απαιτεί ίση διασπορά και σχεδόν δεν κοστίζει τίποτα όταν η διασπορά είναι ίση. Τον έλεγχο Levene το Statable τον εμφανίζει μόνο περιγραφικά: μια επιλογή με βάση αυτόν τον προέλεγχο θα ανέφερε, με ομάδες άνισου μεγέθους, πολύ συχνά μια διαφορά που δεν υπάρχει. Τα η² και ω² προκύπτουν από τα αθροίσματα τετραγώνων της κλασικής ανάλυσης και φέρουν αντίστοιχη σήμανση.
Ανάγνωση του αποτελέσματος
Κάθε ζεύγος δείχνει τη διαφορά των μέσων όρων, το διάστημα εμπιστοσύνης της και το προσαρμοσμένο p. Ένα ζεύγος χωρίς σαφή διαφορά δεν σημαίνει «ίσα», μόνο «καμία σαφής ένδειξη». Με πολλές ομάδες ο αριθμός των ζευγών αυξάνεται και κάθε διαφορά ανιχνεύεται πιο δύσκολα.
Τυπικό παράδειγμα
Τρεις δόσεις μιας προπόνησης (0, 5 και 10 ώρες) και επίδοση: η ανάλυση διακύμανσης κατά Welch είναι σαφής. Το Games-Howell δείχνει ότι οι 0 και 10 ώρες διαφέρουν, ενώ οι 0 και 5 καθώς και οι 5 και 10 όχι.
Ανάλυση κατά Welch: F(2; 76,4) = 8,12, p < ,001· Games-Howell: 10 h έναντι 0 h, p = ,002