Läuft ein Einfluss über einen Zwischenschritt? (Mediation)

Kurz

Eine Größe X wirkt vermutlich auf eine Zielgröße Y, und die Wirkung läuft (zum Teil) über einen Zwischenschritt M, den Mediator. Beispiel: Soziale Unterstützung (X) erhöht die Selbstwirksamkeit (M), und diese das Wohlbefinden (Y). Gewählt werden drei Zahlenspalten; X darf auch genau zwei Werte haben (z. B. 0/1). Statable schätzt den indirekten Effekt a·b mit Bootstrap-Konfidenzintervall. Kovariaten sind noch nicht möglich.

Was Statable rechnet

• Drei Regressionen: Pfad a (X → M), Pfade b und c′ (Y aus X und M), Gesamteffekt c (Y aus X); je Pfad B, Standardfehler, β, t, p und 95 %-Konfidenzintervall.
• Indirekter Effekt a·b, es gilt c = c′ + a·b. Das Konfidenzintervall bestimmt der Bootstrap (5000 neue Stichproben, fester Startwert: dieselben Daten ergeben dasselbe Intervall). Voreinstellung ist das Perzentil-Intervall; unter „Weitere Wege“ lässt sich BCa wählen (siehe „Bootstrap-Intervalle“).
• Dazu der standardisierte indirekte Effekt und der Anteil a·b / c; der Anteil wird nur angegeben, wenn er zwischen 0 und 1 liegt.

Ergebnis lesen

• Maßgeblich ist das Bootstrap-Intervall von a·b: Schließt es 0 nicht ein, spricht das statistisch für einen indirekten Effekt (eine Ursache belegt das nicht).
• Ist der direkte Effekt c′ ebenfalls signifikant und zeigt in dieselbe Richtung, läuft der Effekt nur zum Teil über M; zeigt er in die Gegenrichtung, heißt das kompetitive Mediation. Statable vermeidet die Wörter „vollständige“ und „partielle“ Mediation, weil sie von der Stichprobengröße abhängen.
• Das Diagramm zeigt X → M → Y mit B an jedem Pfad; durchgezogen heißt p < ,05, gestrichelt nicht belegt.

Voraussetzungen und Grenzen

• Mindestens 10 Personen mit allen drei Angaben; ab etwa 50 ist der Bootstrap verlässlich.
• Lineare Zusammenhänge, annähernd gleiche Streuung der Reste, unabhängige Personen; Ausreißer können den indirekten Effekt stark bestimmen.
• Die Reihenfolge X → M → Y ist eine Annahme aus der Theorie, die die Daten nicht prüfen. Mit Daten aus einer einzigen Befragung belegt Mediation keine Kausalität.

ab = 0,42, 95 %-Bootstrap-KI [0,27; 0,58]; a = 0,47, p < ,001; b = 0,91, p < ,001; c′ = 0,42, p = ,002; c = 0,84, p < ,001

Für Fachleute

Die Pfade rechnet PSPP, den indirekten Effekt Statable selbst (Perzentil- oder BCa-Intervall, Grundlage wie das R-Paket boot). Standardisiert: a·b · SD(X) / SD(Y). Geprüft gegen R (lm, boot, lavaan, mediation::mediate): Der Punktschätzer stimmt exakt, die Bootstrap-Grenzen im Rahmen des Zufallsfehlers.

Bedingte und serielle Mediation (unter „Weitere Wege“)

• Modell 7 (PROCESS): Ein Moderator W verändert den Weg von X zu M. Modell 14: W verändert den Weg von M zu Y. Dann hängt der indirekte Effekt von W ab. Gewählt wird eine vierte Zahlenspalte (oder eine Spalte mit zwei Werten).
• Maßgeblich ist der Index der moderierten Mediation: Schließt sein Bootstrap-Intervall null aus, hängt der indirekte Effekt von W ab. Die bedingten indirekten Effekte (beim 16., 50. und 84. Perzentil von W nach Typ 6, wahlweise bei Mittelwert ± 1 SD oder bei eigenen Werten) beschreiben nur, wie groß er dort ist. Sind sie einzeln von null verschieden, der Index aber nicht, sichern die Daten keine Moderation.
• Modell 6: Zwei Zwischenschritte hintereinander (X → M1 → M2 → Y). Statable zeigt die drei indirekten Effekte, ihre Summe und die drei Kontraste zwischen den Wegen. Die Reihenfolge der Zwischenschritte ist eine Annahme aus der Theorie; die umgekehrte Reihenfolge passt den Daten gleich gut.
• Für indirekte Effekte, den Index und die Kontraste gibt es kein p, nur das Bootstrap-Intervall (B = 5000, fester Startwert); alle Effekte stammen aus denselben Ziehungen. Die beiden Faktoren eines Produkts werden am Mittelwert zentriert; das ändert die Effekte nicht, aber die Einzelkoeffizienten (sie gelten dann bei W = Mittelwert).
• Nicht enthalten: weitere Einflussgrößen (Kovariaten), robuste Standardfehler und weitere PROCESS-Modelle. Mit einem Fallgewicht ist diese Rechnung gesperrt.

Typische Beispiele

• Unterstützung durch Eltern → Selbstwirksamkeit → Prüfungsleistung: Läuft der Einfluss über die Selbstwirksamkeit?
• Stress → Schlaf → Konzentration.