Wie zuverlässig misst meine Skala? (Cronbachs Alpha, McDonalds Omega)

Kurz

Mindestens zwei Fragen sollen zu einer Skala zusammengefasst werden, und es soll geprüft werden, ob sie einheitlich beantwortet werden (interne Konsistenz). Die Fragen müssen als Zahlen mit gleicher Antwortrichtung vorliegen; gegenläufige Fragen werden umgepolt (Statable weist auf negative Trennschärfen hin und legt die neue Spalte an). Faustregel: mindestens 5 Personen je Frage, besser 10.

Alpha lesen

Cronbachs α liegt meist zwischen 0 und 1; ab ,70 gilt es als akzeptabel, ab ,80 als gut, mit 95-%-Intervall. „Alpha, wenn Item gelöscht“ zeigt, ob eine einzelne Frage die Skala verschlechtert; die Trennschärfe sollte positiv und möglichst über ,30 liegen. Alpha misst die interne Konsistenz. Ob die Fragen ein gemeinsames Merkmal messen (Eindimensionalität), zeigt es nicht - das prüft die Faktorenanalyse; ob die Skala das Gemeinte misst (Validität), auch nicht.

McDonalds Omega

Neben Alpha steht eine Zeile „McDonalds Omega“ (ab drei Fragen). Omega rechnet mit der geschätzten Stärke, mit der jede Frage zur Skala beiträgt; Alpha nimmt gleiche Beiträge an. Es gelten dieselben Faustregeln. Liegt Omega deutlich über Alpha, tragen die Fragen ungleich bei. Dafür lädt Statable beim ersten Mal einmalig R (rund 30 MB), danach in etwa einer Sekunde und von selbst. Omega setzt eine einzige gemeinsame Sache voraus; messen die Fragen mehrere, hilft die Faktorenanalyse.

Cronbachs α = ,82, 95 %-KI [,76; ,87] (4 Items, n = 118); McDonalds ω = ,84, 95 %-KI [,79; ,88]

Für Fachleute

ω total aus einem Ein-Faktor-Modell (lavaan, ML): ω = (Σλ)² / ((Σλ)² + Σθ), wie JASP. jamovi nutzt psych::omega mit einem Faktor und zeigt kein Intervall. Das Intervall ist standardmäßig die Delta-Methode; wahlweise Perzentil-Bootstrap (1000 Ziehungen, fester Startwert, wie JASP), das im Browser deutlich länger dauert. Fehlende Werte: Personen ausgelassen oder FIML. ωh (hierarchisch) kommt aus psych::omega mit 2 bis 4 Gruppenfaktoren und steht ab sechs Fragen zur Wahl. Eine negative Restvarianz oder Ladung über 1 (Heywood-Fall) wird gemeldet. Geprüft gegen R: HolzingerSwineford1939 und psych::bfi.

Weitere Karten unter dem Ergebnis

• Rasch-Modell (richtig/falsch-Aufgaben): Schwierigkeit jeder Aufgabe, Passung (Infit und Outfit zwischen 0,7 und 1,3), Wright-Karte.
• 2PL-Modell: zusätzlich eine Trennschärfe je Aufgabe und die Kennlinien; sinnvoll ab etwa 500 Personen.
• Stufenmodell (Antworten 1 bis 5): Trennschärfe und Schwellen je Frage, Antwortkurven.
• Faire Aufgaben (DIF): Haben Gruppen mit gleicher Fähigkeit bei einer Aufgabe verschiedene Chancen? Auffällige Aufgaben sind nur ein Anlass, den Inhalt anzusehen.
• Karte der Fragen: Fragen mit starkem Zusammenhang liegen nahe beieinander; zeigt Gruppen von Fragen schon vor einer Faktorenanalyse.

Typische Beispiele

• Acht Fragen zur Prüfungsangst, davon eine umgekehrt formuliert („Ich gehe zuversichtlich in Prüfungen“): erst umpolen, dann Cronbachs Alpha.
• Ein Fragebogen mit 20 Fragen zu Motivation: Alpha je Teilskala.