Régression hiérarchique (blocs)

En bref

Les colonnes sous « À partir de quoi ? » sont testées en 2 ou 3 blocs. Chaque bloc montre quelle part de variance il explique au-delà des blocs précédents (ΔR²).

À quoi ça sert

Cas typique : le bloc 1 contient des variables de contrôle (par exemple l’âge), le bloc 2 la variable qui intéresse. « Constituer des blocs » se choisit sous « Plus d’options » dans la question « Peut-on prédire quelque chose ? ». Sans blocs, la régression reste comme d’habitude.

Conditions

• Comme pour la régression linéaire. Si la colonne cible a exactement deux valeurs, Statable calcule sans blocs.
• L’ordre des blocs est fixé avant l’analyse et justifié par la théorie, non choisi après avoir vu le résultat.
• Tous les blocs sont calculés sur les mêmes observations : toute personne avec une valeur manquante dans un bloc ultérieur manque aussi dans le bloc 1. Statable indique le nombre de ces observations.

Lire le résultat

• Par bloc : R², R² ajusté, ΔR² et la variation de F avec df1 (nouveaux coefficients ; une colonne de groupe à k niveaux compte pour k − 1), df2 et p. Le bloc 1 est testé contre un modèle sans prédicteurs.
• ΔR² significatif : le bloc explique de la variance supplémentaire au-delà des précédents. Sinon : pas de part significative. Si le R² ajusté diminue, le bloc n’apporte rien une fois le gain dû au hasard déduit.
• Les coefficients (B, β, p) appartiennent au modèle avec tous les blocs.

Rapporter le résultat

Bloc 1 : R² = ,10, F(2, 97) = 5,53, p = ,005 ; bloc 2 : ΔR² = ,23, F(2, 95) = 16,06, p < ,001

Dans le texte, nommez les colonnes de chaque bloc et justifiez l’ordre.

Limites

• ΔR² n’est pas une preuve de causalité : il montre quelle part de variance un bloc explique en plus, non qu’il la cause.
• Un autre ordre donne un autre ΔR². PSPP calcule un modèle par bloc ; Statable calcule ΔR² et la variation de F (comme « F Change » de SPSS, dans R par paires anova(m1, m2)).

Source

Cohen, J., Cohen, P., West, S. G., & Aiken, L. S. (2003). Applied Multiple Regression/Correlation Analysis for the Behavioral Sciences (3e éd.). Erlbaum. Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5e éd.), chap. 9. Sage.