Regressione gerarchica (blocchi)

In breve

Le colonne in «Da che cosa si prevede?» sono verificate in 2 o 3 blocchi. Ogni blocco mostra quanta varianza spiega oltre ai blocchi precedenti (ΔR²).

A che cosa serve

Tipico: il blocco 1 contiene variabili di controllo (per esempio l’età), il blocco 2 la variabile che interessa. «Costruire blocchi» si sceglie in «Altre opzioni» nella domanda «Si può prevedere qualcosa?». Senza blocchi la regressione resta come di consueto.

Requisiti

• Come per la regressione lineare. Se la colonna obiettivo ha esattamente due valori, Statable calcola senza blocchi.
• L’ordine dei blocchi è fissato prima dell’analisi e motivato dalla teoria, non scelto dopo aver visto il risultato.
• Tutti i blocchi sono calcolati sugli stessi casi: chi ha un valore mancante in un blocco successivo manca anche nel blocco 1. Statable indica il numero di questi casi.

Leggere il risultato

• Per blocco: R², R² corretto, ΔR² e la variazione di F (F change) con df1 (nuovi coefficienti; una colonna di gruppo con k livelli conta k − 1), df2 e p. Il blocco 1 è verificato rispetto a un modello senza predittori.
• ΔR² statisticamente significativo: il blocco spiega ulteriore varianza oltre ai precedenti. Altrimenti: nessuna quota statisticamente significativa. Se l’R² corretto scende, il blocco non aggiunge nulla una volta dedotto il guadagno dovuto al caso.
• I coefficienti (B, β, p) appartengono al modello con tutti i blocchi.

Riportare il risultato

Blocco 1: R² = ,10, F(2, 97) = 5,53, p = ,005; blocco 2: ΔR² = ,23, F(2, 95) = 16,06, p < ,001

Nel testo, nomina le colonne di ogni blocco e motiva l’ordine.

Limiti

• ΔR² non è la prova di una causa: mostra quanta varianza un blocco spiega in più, non che la causi.
• Un ordine diverso dà un ΔR² diverso. PSPP calcola un modello per blocco; Statable calcola ΔR² e la variazione di F (come «F Change» di SPSS, in R a coppie anova(m1, m2)).

Fonte

Cohen, J., Cohen, P., West, S. G., & Aiken, L. S. (2003). Applied Multiple Regression/Correlation Analysis for the Behavioral Sciences (3ª ed.). Erlbaum. Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5ª ed.), cap. 9. Sage.