Ієрархічна регресія (блоки)

Коротко

Стовпці в «З чого прогнозувати?» перевіряються у 2 або 3 блоках. Кожен блок показує, скільки дисперсії він пояснює понад попередні блоки (ΔR²).

Для чого це

Типово: блок 1 містить контрольні змінні (наприклад, вік), блок 2 - змінну, яка цікавить. «Створити блоки» вибирають у розділі «Більше параметрів» у питанні «Чи можна щось спрогнозувати?». Без блоків регресія лишається як зазвичай.

Умови

• Як у лінійній регресії. Якщо цільовий стовпець має рівно два значення, Statable обчислює без блоків.
• Порядок блоків визначається до аналізу й обґрунтовується теорією, а не обирається після перегляду результату.
• Усі блоки обчислюються на тих самих спостереженнях: хто має пропуск у пізнішому блоці, випадає й з блока 1. Statable вказує кількість цих спостережень.

Як читати результат

• На блок: R², скоригований R², ΔR² і зміна F (F change) з df1 (нові коефіцієнти; стовпець групи з k рівнями враховується як k − 1), df2 і p. Блок 1 перевіряється щодо моделі без предикторів.
• Статистично значущий ΔR²: блок пояснює додаткову дисперсію понад попередні. Інакше: статистично значущої частки немає. Якщо скоригований R² знижується, блок нічого не додає після вирахування приросту, зумовленого випадковістю.
• Коефіцієнти (B, β, p) належать до моделі з усіма блоками.

Подання результату

Блок 1: R² = ,10, F(2, 97) = 5,53, p = ,005; блок 2: ΔR² = ,23, F(2, 95) = 16,06, p < ,001

У тексті назвіть стовпці кожного блока й обґрунтуйте порядок.

Обмеження

• ΔR² не є доказом причинності: він показує, скільки дисперсії блок пояснює додатково, а не те, що він її спричиняє.
• Інший порядок дає інший ΔR². PSPP обчислює одну модель на блок; Statable обчислює ΔR² і зміну F (як «F Change» у SPSS, у R попарно anova(m1, m2)).

Джерело

Cohen, J., Cohen, P., West, S. G., & Aiken, L. S. (2003). Applied Multiple Regression/Correlation Analysis for the Behavioral Sciences (3-тє вид.). Erlbaum. Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5-те вид.), розд. 9. Sage.