Ιεραρχική παλινδρόμηση (μπλοκ)

Εν συντομία

Οι στήλες στο «Από τι προβλέπεται;» ελέγχονται σε 2 ή 3 μπλοκ. Κάθε μπλοκ δείχνει πόση διακύμανση εξηγεί πέρα από τα προηγούμενα μπλοκ (ΔR²).

Σε τι χρησιμεύει

Τυπικά: το μπλοκ 1 περιέχει μεταβλητές ελέγχου (για παράδειγμα την ηλικία), το μπλοκ 2 τη μεταβλητή που ενδιαφέρει. Το «Δημιουργία μπλοκ» επιλέγεται στο «Περισσότερες επιλογές» στην ερώτηση «Μπορεί να προβλεφθεί κάτι;». Χωρίς μπλοκ η παλινδρόμηση μένει όπως συνήθως.

Προϋποθέσεις

• Όπως στη γραμμική παλινδρόμηση. Αν η στήλη-στόχος έχει ακριβώς δύο τιμές, το Statable υπολογίζει χωρίς μπλοκ.
• Η σειρά των μπλοκ ορίζεται πριν από την ανάλυση και τεκμηριώνεται θεωρητικά, δεν επιλέγεται αφού δει κανείς το αποτέλεσμα.
• Όλα τα μπλοκ υπολογίζονται στις ίδιες περιπτώσεις: όποιος έχει κενό σε μεταγενέστερο μπλοκ λείπει και από το μπλοκ 1. Το Statable αναφέρει τον αριθμό αυτών των περιπτώσεων.

Ανάγνωση του αποτελέσματος

• Ανά μπλοκ: R², προσαρμοσμένο R², ΔR² και η μεταβολή του F (F change) με df1 (νέοι συντελεστές· μια στήλη ομάδας με k επίπεδα μετράει k − 1), df2 και p. Το μπλοκ 1 ελέγχεται έναντι μοντέλου χωρίς προβλεπτικές μεταβλητές.
• Στατιστικά σημαντικό ΔR²: το μπλοκ εξηγεί επιπλέον διακύμανση πέρα από τα προηγούμενα. Αλλιώς: κανένα στατιστικά σημαντικό μερίδιο. Αν το προσαρμοσμένο R² μειωθεί, το μπλοκ δεν προσθέτει τίποτα αφού αφαιρεθεί το κέρδος που οφείλεται στην τύχη.
• Οι συντελεστές (B, β, p) ανήκουν στο μοντέλο με όλα τα μπλοκ.

Αναφορά του αποτελέσματος

Μπλοκ 1: R² = ,10, F(2, 97) = 5,53, p = ,005· μπλοκ 2: ΔR² = ,23, F(2, 95) = 16,06, p < ,001

Στο κείμενο κατονομάστε τις στήλες κάθε μπλοκ και τεκμηριώστε τη σειρά.

Περιορισμοί

• Το ΔR² δεν αποδεικνύει αιτιότητα: δείχνει πόση διακύμανση εξηγεί ένα μπλοκ επιπλέον, όχι ότι την προκαλεί.
• Μια άλλη σειρά δίνει άλλο ΔR². Το PSPP υπολογίζει ένα μοντέλο ανά μπλοκ· το Statable υπολογίζει το ΔR² και τη μεταβολή του F (όπως το «F Change» του SPSS, στο R ανά ζεύγη anova(m1, m2)).

Πηγή

Cohen, J., Cohen, P., West, S. G., & Aiken, L. S. (2003). Applied Multiple Regression/Correlation Analysis for the Behavioral Sciences (3η έκδ.). Erlbaum. Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5η έκδ.), κεφ. 9. Sage.