Permutationstest und Bootstrap (ohne Normalverteilung)

Kurz

Unter „Weitere Wege“ als „Ohne Normalverteilung - mit Zufallsverfahren“: Statable mischt oder zieht Stichproben immer wieder neu und zählt, was der Zufall allein ergibt.

Wofür

• Zwei Gruppen: Permutationstest (Welch-t, damit er bei ungleicher Streuung hält) und Bootstrap-Intervall des Unterschieds, in jeder Gruppe getrennt gezogen.
• Zusammenhang: Permutationstest für r, Bootstrap-Intervall, daneben Fisher-z. Vorhersage: Fall-Bootstrap der Koeffizienten. Verteilung: Bootstrap von Mittelwert oder Median.

Voraussetzungen

Unabhängige Fälle. Häufigkeitsgewicht rechnet über die erweiterte Menge (bis Σw = 100 000); Umfragegewicht ist gesperrt.

Ergebnis lesen

Immer sichtbar: Zahl der Ziehungen B (9999), Startwert, Art des Intervalls. p = (b + 1)/(B + 1), nie 0. „Neu ziehen“ zeigt den Zufallsfehler. Bei n < 30 nennt der Hinweis das t-Intervall: Bootstrap-Intervalle sind dann meist zu schmal.

Ergebnis berichten

Permutationstest, 9999 Zufallsaufteilungen, p = ,025; 95 %-Perzentil-Bootstrap-KI [1,4; 7,6], Startwert 20261008

Grenzen

Der Permutationstest prüft, ob die Gruppenzuordnung eine Rolle spielt, nicht allein die Mittelwerte. Kein Residuen-Bootstrap, kein Permutationstest einzelner Koeffizienten. Der Zufall von Statable ist nicht der von R.

Quelle

Phipson, B. & Smyth, G. K. (2010). Permutation p-values should never be zero. Statistical Applications in Genetics and Molecular Biology, 9(1), 39. Hesterberg, T. C. (2015). What teachers should know about the bootstrap. The American Statistician, 69(4).