¿Qué grupos hay en los datos? (análisis de conglomerados)

En resumen

Quieres saber si los casos se pueden dividir en grupos parecidos según varios números, por ejemplo estudiantes según motivación, ansiedad y tiempo de estudio. Statable ofrece el método de Ward (unión paso a paso, con dendrograma) y k-medias (un número fijo de grupos). Los análisis de conglomerados siempre encuentran grupos, incluso en datos aleatorios; que tengan sentido es una cuestión de la disciplina.

Así se ve la tabla

Una fila por caso, al menos dos columnas con números (como máximo 30). Los casos con valores perdidos en alguna de las características no se incluyen; el número se muestra en el resultado. Statable calcula con valores estandarizados (z) para que una característica con números grandes (horas) no decida por sí sola. Es una decisión de la disciplina y se puede desactivar si todas las características tienen la misma unidad.

El número de grupos

• El gráfico del codo muestra la dispersión intragrupo para cada número de grupos; donde la curva se dobla, otro grupo aporta poco.
• La silueta mide lo bien que encaja cada caso en su grupo (−1 a 1). Por encima de ,50 apunta a grupos razonables, por encima de ,25 a grupos débiles; por debajo apenas se ve estructura. Statable nombra como indicación el número con la mayor silueta; la persona decide.

Cómo leer el resultado

• Los perfiles muestran, para cada grupo, la media de cada característica y la desviación respecto a la media global en desviaciones típicas. η² indica qué parte de la dispersión de una característica explican los grupos; solo describe.
• No hay valores p para las diferencias entre los grupos: los grupos se formaron de modo que las características difieran; una prueba solo lo «confirma» en apariencia.
• En k-medias, el resultado indica en cuántos de los 25 inicios se encontró la mejor solución. Con menos de 10, la solución no es única; en ese caso, repite con otra semilla. Statable usa 25 inicios y conserva la solución con la menor dispersión; SPSS usa un solo inicio y puede quedarse en una solución peor. Además, Statable trabaja con puntuaciones z y SPSS con valores brutos. Por eso los grupos y sus tamaños pueden ser distintos.
• En el método de Ward se muestra la altura de cada fusión (como en R), no el coeficiente acumulado de SPSS. La asignación de los casos es la misma.

Requisitos y límites

• Los valores atípicos forman fácilmente un grupo propio; Statable señala los valores por encima de 3,5 desviaciones típicas y no elimina nada. Las características muy estrechamente relacionadas cuentan dos veces.
• Al menos 10 casos y 3 por grupo; con menos de 30 casos los grupos son inestables. Ward funciona hasta 3000 casos, k-medias hasta 100 000. Texto o categorías como características no sirven (necesitan la distancia de Gower).
• Guardar los grupos como columna nueva solo es posible a petición. Estos grupos no deben usarse para contrastar si difieren.

Informar del resultado

Método de Ward (ward.D2, euclídea, estandarizado (z)), 3 grupos (n = 43, 39, 36); silueta media = ,41

Para especialistas

R 4.6 (stats): hclust(dist(Z), "ward.D2") con la altura √(2·ΔESS) (Murtagh y Legendre 2014); kmeans con Hartigan-Wong, iter.max = 100, 25 inicios a partir de casos distintos, semilla 20261008, Lloyd si se aborta. Los grupos se numeran por tamaño para que los números se mantengan al cambiar la semilla. Silueta (Rousseeuw 1987) y η² en JavaScript, comprobados con cluster::silhouette.

Ejemplos típicos

• Dividir al alumnado en grupos de aprendizaje según motivación, ansiedad, horas de estudio y autoeficacia.
• Clasificar centros escolares en grupos parecidos según varios indicadores.