Milyen csoportok vannak az adatokban? (klaszteranalízis)

Röviden

Azt szeretnéd tudni, hogy az esetek több szám alapján egymásra hasonlító csoportokra oszthatók-e - például hallgatók a motiváció, a szorongás és a tanulási idő szerint. A Statable a Ward-módszert (lépésenkénti összevonás, dendrogrammal) és a k-középet (adott számú csoport) kínálja. A klaszteranalízis mindig talál csoportokat, véletlen adatokban is; hogy van-e értelmük, az szakmai kérdés.

Így néz ki a táblázat

Esetenként egy sor, legalább két számoszlop (legfeljebb 30). Azok az esetek, amelyeknél valamelyik jellemzőben hiányzik érték, nem kerülnek bele; a számuk az eredményben látható. A Statable z-standardizált értékekkel számol, hogy egy nagy számú jellemző (órák) ne döntsön egyedül. Ez szakmai döntés, és kikapcsolható, ha minden jellemzőnek ugyanaz a mértékegysége.

A csoportok száma

• A könyökdiagram minden csoportszámhoz megmutatja a csoportokon belüli szóródást; ahol a görbe megtörik, egy további csoport keveset ad hozzá.
• A sziluett azt méri, mennyire illik egy-egy eset a csoportjába (−1-től 1-ig). ,50 fölött ésszerű csoportokra utal, ,25 fölött gyengékre; az alatt alig látszik szerkezet. A Statable jelzésként megnevezi a legnagyobb sziluettű számot; az ember dönt.

Az eredmény értelmezése

• A profilok csoportonként megmutatják az egyes jellemzők átlagát és az összátlagtól való eltérést szórásegységekben. Az η² megmondja, hogy egy jellemző szóródásának mekkora részét magyarázzák a csoportok; csak leír.
• A csoportok közötti különbségekre nincs p-érték: a csoportokat úgy alakítottuk ki, hogy a jellemzők különbözzenek; egy teszt ezt csak látszólag „igazolja”.
• K-közép esetén az eredmény megmutatja, hogy a 25 indításból hánynál találta meg a program a legjobb megoldást. Ha ez 10-nél kevesebb, a megoldás nem egyértelmű; ilyenkor érdemes más kezdőértékkel megismételni. A Statable 25 indítást használ, és a legkisebb szóródású megoldást tartja meg; az SPSS egy indítást használ, és rosszabb megoldásnál is megállhat. A Statable emellett z-értékekkel dolgozik, az SPSS nyers értékekkel. Így a csoportok és a méretük eltérhet.
• Ward-módszernél az egyes összevonások magassága látható (mint az R-ben), nem az SPSS felhalmozott együtthatója. Az esetek besorolása azonos.

Feltételek és korlátok

• A kiugró értékek könnyen külön csoportot alkotnak; a Statable jelzi a 3,5 szórásnál nagyobb eltéréseket, és nem távolít el semmit. A nagyon szorosan összefüggő jellemzők kétszer számítanak.
• Legalább 10 eset és csoportonként 3; 30 eset alatt a csoportok instabilak. A Ward-módszer 3000 esetig működik, a k-közép 100 000-ig. Szöveg vagy kategóriák jellemzőként nem működnek (Gower-távolság kellene hozzájuk).
• A csoportok új oszlopként való mentése csak kérésre lehetséges. Ezeket a csoportokat nem szabad arra használni, hogy teszteljük, különböznek-e.

Az eredmény közlése

Ward-módszer (ward.D2, euklideszi, z-standardizált), 3 csoport (n = 43, 39, 36); átlagos sziluett = ,41

Szakembereknek

R 4.6 (stats): hclust(dist(Z), "ward.D2") √(2·ΔESS) magassággal (Murtagh és Legendre 2014); kmeans Hartigan-Wong módszerrel, iter.max = 100, 25 indítás különböző esetekből, kezdőérték 20261008, megszakadás esetén Lloyd. A csoportokat méret szerint számozzuk, hogy a számok ne változzanak, ha a kezdőérték változik. Sziluett (Rousseeuw 1987) és η² JavaScriptben, a cluster::silhouette függvénnyel ellenőrizve.

Tipikus példák

• A hallgatók felosztása tanulási csoportokra a motiváció, a szorongás, a tanulási órák és az énhatékonyság alapján.
• Iskolák besorolása hasonló csoportokba több mutató alapján.