Ce grupuri se află în date? (analiză cluster)

Pe scurt

Vreți să știți dacă cazurile pot fi împărțite în grupuri asemănătoare după mai multe numere - de exemplu studenți după motivație, anxietate și timp de studiu. Statable oferă metoda Ward (unire pas cu pas, cu dendrogramă) și k-means (un număr fix de grupuri). Analizele cluster găsesc întotdeauna grupuri, chiar și în date aleatoare; dacă au sens este o chestiune de specialitate.

Cum arată tabelul

Un rând pe caz, cel puțin două coloane cu numere (cel mult 30). Cazurile cu valori lipsă la una dintre caracteristici nu sunt incluse; numărul lor este afișat în rezultat. Statable calculează cu valori standardizate z, astfel încât o caracteristică cu numere mari (ore) să nu decidă singură. Aceasta este o decizie de specialitate și poate fi dezactivată dacă toate caracteristicile au aceeași unitate.

Numărul de grupuri

• Graficul cotului arată dispersia în interiorul grupurilor pentru fiecare număr de grupuri; unde curba se îndoaie, încă un grup aduce puțin.
• Coeficientul silhouette măsoară cât de bine se potrivește fiecare caz în grupul său (de la −1 la 1). Peste ,50 indică grupuri rezonabile, peste ,25 grupuri slabe, sub aceasta abia se vede vreo structură. Statable indică drept sugestie numărul cu cel mai mare coeficient silhouette (silhouette coefficient); decizia aparține persoanei.

Citirea rezultatului

• Profilurile arată, pentru fiecare grup, media fiecărei caracteristici și abaterea de la media generală în abateri standard. η² arată cât din dispersia unei caracteristici explică grupurile; descrie doar.
• Nu există valori p pentru diferențele dintre grupuri: grupurile au fost formate astfel încât caracteristicile să difere; un test doar aparent „confirmă” acest lucru.
• La k-means, rezultatul arată în câte dintre cele 25 de porniri a fost găsită cea mai bună soluție. Dacă sunt mai puțin de 10, soluția nu este unică; atunci se repetă calculul cu altă sămânță. Statable folosește 25 de porniri și o păstrează pe cea cu cea mai mică dispersie; SPSS folosește o singură pornire și se poate opri la o soluție mai slabă. Statable lucrează în plus cu valori z, SPSS cu valori brute. De aceea grupurile și mărimile lor pot diferi.
• La Ward se afișează înălțimea fiecărei îmbinări (ca în R), nu coeficientul cumulat din SPSS. Atribuirea cazurilor este aceeași.

Cerințe și limite

• Valorile aberante formează ușor un grup propriu; Statable indică valorile peste 3,5 abateri standard și nu elimină nimic. Caracteristicile foarte strâns legate între ele contează dublu.
• Cel puțin 10 cazuri și 3 pe grup; sub 30 de cazuri grupurile sunt instabile. Ward funcționează până la 3000 de cazuri, k-means până la 100 000. Textul sau categoriile ca caracteristici nu funcționează (necesită distanța Gower).
• Salvarea grupurilor ca o coloană nouă este posibilă doar la cerere. Aceste grupuri nu ar trebui folosite pentru a testa dacă ele diferă.

Raportarea rezultatului

Metoda Ward (ward.D2, euclidiană, standardizate z), 3 grupuri (n = 43, 39, 36); coeficientul silhouette mediu = ,41

Pentru specialiști

R 4.6 (stats): hclust(dist(Z), "ward.D2") cu înălțimea √(2·ΔESS) (Murtagh & Legendre 2014); kmeans cu Hartigan-Wong, iter.max = 100, 25 de porniri din cazuri distincte, sămânța 20261008, Lloyd la întrerupere. Grupurile sunt numerotate după mărime, astfel încât numerele rămân aceleași când se schimbă sămânța. Coeficientul silhouette (Rousseeuw 1987) și η² în JavaScript, verificate față de cluster::silhouette.

Exemple tipice

• Împărțiți studenții după motivație, anxietate, ore de studiu și autoeficacitate în grupuri de învățare.
• Sortați școlile în grupuri asemănătoare după mai mulți indicatori.