Vilka grupper finns i data? (klusteranalys)

Kort sagt

Du vill veta om fall kan delas in i grupper som liknar varandra i flera tal - till exempel studenter efter motivation, ångest och studietid. Statable erbjuder Wardmetoden (sammanslagning steg för steg, med dendrogram) och k-medel (ett fast antal grupper). Klusteranalyser hittar alltid grupper, även i slumpdata; om de är meningsfulla är en sakfråga.

Så ser tabellen ut

En rad per fall, minst två kolumner med tal (högst 30). Fall med saknade värden i någon av variablerna ingår inte; antalet visas i resultatet. Statable räknar på z-standardiserade värden så att en variabel med stora tal (timmar) inte ensam avgör. Det är en sakfråga och kan stängas av om alla variabler har samma enhet.

Antalet grupper

• Armbågsdiagrammet visar spridningen inom grupperna för varje antal grupper; där kurvan böjer av tillför ytterligare en grupp lite.
• Silhuettkoefficienten (silhouette coefficient) mäter hur väl varje fall passar i sin grupp (−1 till 1). Över ,50 tyder på rimliga grupper, över ,25 på svaga, under det syns knappt någon struktur. Statable anger antalet med störst silhuettkoefficient som en fingervisning; personen avgör.

Läsa resultatet

• Profilerna visar för varje grupp medelvärdet av varje variabel och avvikelsen från totalmedelvärdet i standardavvikelser. η² anger hur stor del av en variabels spridning som grupperna förklarar; det beskriver bara.
• Det finns inga p-värden för skillnaderna mellan grupperna: grupperna bildades så att variablerna skiljer sig åt; ett test ”bekräftar” det bara skenbart.
• Vid k-medel visar resultatet i hur många av de 25 starterna den bästa lösningen hittades. Med färre än 10 är lösningen inte entydig; upprepa då med ett annat startvärde. Statable använder 25 starter och behåller lösningen med minst spridning; SPSS använder en start och kan stanna vid en sämre lösning. Statable arbetar dessutom med z-värden, SPSS med råvärden. Därför kan grupperna och deras storlek skilja sig åt.
• För Ward visas höjden på varje sammanslagning (som i R), inte den kumulativa koefficienten från SPSS. Fallens indelning i grupper är densamma.

Förutsättningar och begränsningar

• Avvikande värden bildar lätt en egen grupp; Statable pekar ut värden över 3,5 standardavvikelser och tar inte bort något. Mycket nära sammanhängande variabler räknas dubbelt.
• Minst 10 fall och 3 per grupp; under 30 fall är grupperna instabila. Ward fungerar upp till 3000 fall, k-medel upp till 100 000. Text eller kategorier som variabler fungerar inte (de kräver Gower-avståndet).
• Att spara grupperna som ny kolumn går bara på begäran. Dessa grupper bör inte användas för att testa om de skiljer sig.

Redovisa resultatet

Wardmetoden (ward.D2, euklidisk, z-standardiserad), 3 grupper (n = 43, 39, 36); silhuettkoefficientens (silhouette coefficient) medelvärde = ,41

För specialister

R 4.6 (stats): hclust(dist(Z), "ward.D2") med höjden √(2·ΔESS) (Murtagh & Legendre 2014); kmeans med Hartigan-Wong, iter.max = 100, 25 starter från olika fall, startvärde 20261008, Lloyd vid avbrott. Grupperna numreras efter storlek så att numren förblir desamma när startvärdet ändras. Silhuettkoefficient (Rousseeuw 1987) och η² i JavaScript, kontrollerat mot cluster::silhouette.

Typiska exempel

• Dela in studenter efter motivation, ångest, studietimmar och self-efficacy i inlärningsgrupper.
• Sortera skolor i liknande grupper efter flera indikatorer.