Mäter mina frågor samma sak? (faktoranalys, konfirmatorisk)

Kort sagt

Minst tre frågor (items) undersöks för gemensamma grupper, t.ex. när ett frågeformulär utvecklas. Statable beräknar då en principalkomponentanalys (egenvärde över 1, varimaxrotation; standardinställningen för faktoranalys i SPSS) och visar vilken fråga som hör till vilken komponent. Utöver Kaiserkriteriet, som ofta ger för många komponenter, visas förslaget från parallellanalysen (Horn, 1965); antalet kan fastställas i urvalet. För frågan vilka gemensamma egenskaper som ligger bakom frågorna finns ”Principalaxlar, promax”: en faktoranalys vars faktorer får hänga ihop. Tumregel: minst 5 personer per fråga, helst 10. Vad en komponent betyder innehållsmässigt avgör fackpersonen.

Läsa resultatet

• Varje komponent (eller faktor) sammanfattar flera frågor. Laddningen (mellan −1 och 1) visar hur starkt en fråga hör till den; den räknas från ungefär ,40. Frågor utan laddning från ,30 hör inte till någon grupp.
• Egenvärdet säger hur mycket varians en komponent sammanfattar (1 motsvarar en enda fråga); den förklarade variansen anges i procent. Kaiser-kriteriet (egenvärde över 1) anger ofta för många komponenter; parallellanalysen och scree-diagrammet hjälper med antalet.
• För principalkomponenter står det i meningen ”komponenter sammanfattar variansen hos flera frågor”; bara ”principalaxlar, promax” handlar om gemensamma egenskaper bakom frågorna. KMO (från ,60) och Bartletts test visar om data lämpar sig för en faktoranalys. Vad en grupp ska kallas avgör frågornas innehåll; en negativ laddning betyder att frågan går åt andra hållet.

Principalkomponenter är ingen faktoranalys

• Standardvalet (principalkomponenter, som i SPSS) sammanfattar den totala variansen hos frågorna i några få komponenter. En faktoranalys i snäv mening (principalaxlar, promax) frågar i stället efter de gemensamma egenskaperna bakom frågorna och förklarar bara den delade variansen. Den som söker latenta egenskaper väljer ”principalaxlar, promax” eller prövar en idé konfirmatoriskt; den som bara vill sammanfatta en uppsättning frågor kan använda komponenter. Laddningarnas tecken är godtyckliga; Statable säger till när det läser en komponent åt andra hållet.
• Statable ställer alltid in antalet komponenter eller faktorer för PSPP (egenvärde över 1 eller det valda antalet). Utan det skulle PSPP behålla komponenter enligt sin egen standard, som Statable inte avser; antalet i meningen och tabellen gäller därför som det visas.

Jag har redan en idé (konfirmatorisk)

Om du själv vill ange grupperna, till exempel utifrån en teori eller ett frågeformulär, öppna ”Jag har redan en idé …” i resultatet. Där tilldelas varje fråga en faktor (ge faktorerna namn, högst fem; ”Hämta från faktoranalysen” fyller i tilldelningen i förväg). Statable räknar sedan med R (lavaan). R laddas en gång, första gången (cirka 30 MB); därefter tar det ungefär en sekund.

Läsa anpassningen (konfirmatoriskt)

• Anpassning (anpassningsmått (fit indices)): CFI och TLI från ,95, RMSEA upp till ,06 och SRMR upp till ,08 räknas som god anpassning (Hu och Bentler, 1999); CFI och TLI från ,90 och RMSEA upp till ,08 som fortfarande acceptabel (Bentler och Bonett, 1980; Browne och Cudeck, 1993). Det är tumregler, inte tester.
• Standardiserade laddningar: från ungefär ,40 bidrar en fråga synbart till sin faktor; med standardfel, p-värde och intervall.
• Faktorkorrelationerna visar hur nära faktorerna hänger ihop.
• Stigdiagrammet visar faktorer som cirklar, frågor som rutor och laddningarna på pilarna; det kan sparas som bild.

Om R rapporterar att det inte fungerar

Inte identifierad: varje faktor behöver minst två, helst tre frågor. Negativ residualvarians eller laddning över 1 (Heywood case): ofta hjälper en faktor färre. Ingen konvergens: tilldelningen passar data dåligt eller så är det för få personer.

CFA: χ²(24) = 85,31, p < ,001, CFI = ,93, TLI = ,90, RMSEA = ,09, 90 % KI [,07; ,11], SRMR = ,07 (n = 301)

Principalkomponentanalys med varimaxrotation: 2 komponenter med egenvärde > 1, tillsammans 58,3 % av variansen (n = 118)

Principalaxelfaktoranalys med promaxrotation (κ = 4): 3 faktorer (fast antal), tillsammans 31,8 % av variansen (n = 150); parallellanalys: 3, Kaiserkriteriet: 4

För specialister

Utforskande: PSPP, FACTOR med EXTRACTION=PC och ROTATION=VARIMAX (standard) eller EXTRACTION=PAF och ROTATION=PROMAX(4) (κ = 4 som i SPSS och psych; PSPP 2.1.3 skulle utan angivelse använda 5); med promax sker tilldelningen via mönstermatrisen. Parallellanalysen beräknar Statable själv, som psych::fa.parallel(fa = "pc"): 95:e percentilen av egenvärdena från 100 slumpmässiga datamängder av samma storlek (fast startvärde); kontrollerad mot R på tre datamängder. Konfirmatorisk: lavaan::cfa, markörmetoden (första frågan i varje faktor fixeras), faktorerna korrelerar, varje fråga laddar på en faktor. Skattare ML (standard) eller WLSMV för ordinala svar, där med skalade statistikor; saknade värden: personer utesluts, eller FIML (bara ML). Kontrollerat mot R: HolzingerSwineford1939 och psych::bfi. Gränsvärdena är mjuka; för WLSMV är de mindre väletablerade.

FACTOR
  /VARIABLES=item1 item2 item3 item4
  /CRITERIA=MINEIGEN(1) ITERATE(25)
  /EXTRACTION=PC
  /ROTATION=VARIMAX.

Typiska exempel

• Åtta frågor om provångest: mäter de en sak eller två (som oro och spänning)?
• Ett frågeformulär om inlärningsstrategier: vilka frågor hör ihop?