As minhas perguntas medem a mesma coisa? (análise fatorial, confirmatória)

Em resumo

Examinam-se pelo menos três perguntas (itens) à procura de grupos em comum, p. ex. no desenvolvimento de um questionário. Para isso, o Statable faz uma análise de componentes principais (valor próprio superior a 1, rotação varimax; a predefinição da análise fatorial no SPSS) e mostra a que componente pertence cada pergunta. Além do critério de Kaiser, que muitas vezes indica demasiados componentes, mostra a proposta da análise paralela (Horn, 1965); o número pode ser fixado na seleção. Para a questão de saber que traços comuns estão por trás das perguntas, existe «Eixos principais, promax»: uma análise fatorial cujos fatores podem estar correlacionados. Regra prática: pelo menos 5 pessoas por pergunta, melhor 10. O que um componente significa em termos de conteúdo decide-o a pessoa especialista.

Ler o resultado

• Cada componente (ou fator) resume várias perguntas. A carga (entre −1 e 1) mostra o quanto uma pergunta lhe pertence; conta a partir de cerca de ,40. As perguntas sem carga a partir de ,30 não pertencem a nenhum grupo.
• O valor próprio indica quanta variância um componente resume (1 corresponde a uma única pergunta); a variância explicada é dada em percentagem. O critério de Kaiser (valor próprio superior a 1) indica muitas vezes demasiados componentes; a análise paralela e o gráfico de sedimentação ajudam com o número.
• Nos componentes principais, a frase diz «os componentes resumem a variância de várias perguntas»; só «eixos principais, promax» trata de traços comuns por detrás das perguntas. KMO (a partir de ,60) e o teste de Bartlett mostram se os dados são adequados a uma análise fatorial. Como se chama um grupo decide-o o conteúdo das perguntas; uma carga negativa significa que a pergunta vai em sentido contrário.

Os componentes principais não são uma análise fatorial

• A predefinição (componentes principais, como no SPSS) resume a variância total das perguntas em poucos componentes. Uma análise fatorial em sentido estrito (eixos principais, promax) pergunta, em vez disso, pelos traços comuns por detrás das perguntas e explica apenas a variância partilhada. Quem procura traços latentes escolhe «eixos principais, promax» ou testa uma ideia de forma confirmatória; quem só quer resumir um conjunto de perguntas pode usar componentes. Os sinais das cargas são arbitrários; o Statable avisa quando lê um componente ao contrário.
• O Statable fixa sempre o número de componentes ou fatores para o PSPP (valor próprio superior a 1 ou o número escolhido). Sem isso, o PSPP manteria componentes segundo a sua própria predefinição, que o Statable não pretende; por isso, o número na frase e na tabela vale tal como é mostrado.

Já tenho uma ideia (confirmatória)

Para definir os grupos por si próprio, por exemplo a partir de uma teoria ou de um questionário, abra «Já tenho uma ideia …» no resultado. Aí, cada pergunta é atribuída a um fator (dê nome aos fatores, no máximo cinco; «Importar da análise fatorial» pré-preenche a atribuição). O Statable calcula então com o R (lavaan). O R é carregado uma única vez, na primeira utilização (cerca de 30 MB); depois demora cerca de um segundo.

Ler o ajustamento (confirmatório)

• Ajustamento (índices de ajustamento): CFI e TLI a partir de ,95, RMSEA até ,06 e SRMR até ,08 contam como bom ajustamento (Hu e Bentler, 1999); CFI e TLI a partir de ,90 e RMSEA até ,08 como ainda aceitável (Bentler e Bonett, 1980; Browne e Cudeck, 1993). São regras práticas, não testes.
• Cargas fatoriais estandardizadas: a partir de cerca de ,40, uma pergunta contribui visivelmente para o seu fator; com erro-padrão, valor p e intervalo.
• As correlações entre fatores mostram quão estreitamente os fatores estão relacionados.
• O diagrama de percursos mostra os fatores como círculos, as perguntas como retângulos e as cargas fatoriais sobre as setas; pode ser guardado como imagem.

Se o R indicar que não funciona

Não identificado: cada fator precisa de pelo menos duas, de preferência três perguntas. Variância residual negativa ou carga acima de 1 (caso de Heywood): muitas vezes ajuda ter um fator a menos. Sem convergência: a atribuição ajusta-se mal aos dados ou há poucas pessoas.

AFC: χ²(24) = 85,31, p < ,001, CFI = ,93, TLI = ,90, RMSEA = ,09, IC a 90% [,07; ,11], SRMR = ,07 (n = 301)

Análise de componentes principais com rotação varimax: 2 componentes com valor próprio > 1, 58,3% da variância no total (n = 118)

Análise fatorial de eixos principais com rotação promax (κ = 4): 3 fatores (fixado), 31,8% da variância em conjunto (n = 150); análise paralela: 3, critério de Kaiser: 4

Para especialistas

Exploratória: PSPP, FACTOR com EXTRACTION=PC e ROTATION=VARIMAX (predefinição) ou EXTRACTION=PAF e ROTATION=PROMAX(4) (κ = 4 como no SPSS e no psych; o PSPP 2.1.3 usaria 5 por omissão); com promax, a atribuição é feita pela matriz de padrão. A análise paralela é calculada pelo próprio Statable, como psych::fa.parallel(fa = "pc"): percentil 95 dos valores próprios de 100 conjuntos de dados aleatórios do mesmo tamanho (semente fixa); verificado com o R em três conjuntos de dados. Confirmatória: lavaan::cfa, método do marcador (primeira pergunta de cada fator fixada), os fatores correlacionam-se, cada pergunta satura num só fator. Estimador ML (predefinição) ou WLSMV para respostas ordinais, aí com estatísticas escaladas; valores omissos: pessoas excluídas ou FIML (apenas ML). Verificado com o R: HolzingerSwineford1939 e psych::bfi. Os valores de corte são orientadores; para WLSMV estão menos bem estabelecidos.

FACTOR
  /VARIABLES=item1 item2 item3 item4
  /CRITERIA=MINEIGEN(1) ITERATE(25)
  /EXTRACTION=PC
  /ROTATION=VARIMAX.

Exemplos típicos

• Oito perguntas sobre ansiedade perante testes: medem uma só coisa ou duas (como preocupação e tensão)?
• Um questionário sobre estratégias de aprendizagem: que perguntas pertencem em conjunto?