Měří moje otázky totéž? (faktorová analýza, konfirmační)

Stručně

Alespoň tři otázky (položky) se zkoumají na společné skupiny, např. při vývoji dotazníku. Statable k tomu počítá analýzu hlavních komponent (vlastní číslo nad 1, rotace varimax; výchozí nastavení faktorové analýzy v SPSS) a ukazuje, která otázka patří ke které komponentě. Vedle Kaiser-Guttmanova pravidla, které často udává příliš mnoho komponent, ukazuje návrh paralelní analýzy (Horn, 1965); počet lze pevně zvolit v nabídce. Pro otázku, jaké společné rysy stojí za otázkami, je k dispozici „Hlavní osy, promax“: faktorová analýza, jejíž faktory spolu smějí souviset. Orientační pravidlo (rule of thumb): alespoň 5 osob na otázku, lépe 10. Co komponenta obsahově znamená, rozhoduje odborné posouzení.

Čtení výsledku

• Každá komponenta (nebo faktor) shrnuje několik otázek. Zátěž (mezi −1 a 1) ukazuje, jak silně k ní otázka patří; od zhruba ,40 se počítá. Otázky bez zátěže od ,30 nepatří do žádné skupiny.
• Vlastní číslo říká, kolik rozptylu komponenta shrnuje (1 odpovídá jedné otázce); vysvětlený rozptyl je uveden v procentech. Kaiser-Guttmanovo pravidlo (vlastní číslo nad 1) často označí příliš mnoho komponent; s počtem pomáhají paralelní analýza a graf sutin.
• U hlavních komponent věta říká „komponenty shrnují rozptyl několika otázek“; jen „hlavní osy, promax“ se týká společných znaků za otázkami. KMO (od ,60) a Bartlettův test ukazují, zda se data pro faktorovou analýzu hodí. Jak se skupina pojmenuje, rozhoduje obsah otázek; záporná zátěž znamená, že otázka jde opačným směrem.

Hlavní komponenty nejsou faktorová analýza

• Výchozí nastavení (hlavní komponenty, jako v SPSS) shrnuje celkový rozptyl otázek do několika komponent. Faktorová analýza v užším smyslu (hlavní osy, promax) se naopak ptá na společné znaky za otázkami a vysvětluje jen společný rozptyl. Kdo hledá latentní znaky, zvolí „hlavní osy, promax“ nebo ověřuje myšlenku konfirmačně; kdo chce jen shrnout soubor otázek, může použít komponenty. Znaménka zátěží jsou libovolná; Statable řekne, když čte komponentu obráceně.
• Statable vždy nastaví pro PSPP počet komponent nebo faktorů (vlastní číslo nad 1 nebo zvolený počet). Bez toho by PSPP ponechal komponenty podle vlastního výchozího nastavení, které Statable nemá na mysli; počet ve větě a v tabulce proto platí tak, jak je zobrazen.

Už mám představu (konfirmační)

Chcete-li skupiny určit sami, například podle teorie nebo dotazníku, otevřete ve výsledku „Už mám představu …“. Každá otázka se tam přiřadí k jednomu faktoru (pojmenujte faktory, nejvýše pět; „Převzít z faktorové analýzy“ přiřazení předvyplní). Statable pak počítá v R (lavaan). R se při prvním použití načte jednou (asi 30 MB); potom to trvá asi sekundu.

Čtení shody (konfirmačně)

• Shoda modelu (indexy shody (fit indices)): CFI a TLI od ,95, RMSEA do ,06 a SRMR do ,08 se považují za dobrou shodu (Hu a Bentler, 1999); CFI a TLI od ,90 a RMSEA do ,08 za ještě přijatelnou (Bentler a Bonett, 1980; Browne a Cudeck, 1993). Jsou to orientační pravidla (rule of thumb), ne testy.
• Standardizované faktorové zátěže (factor loading): od zhruba ,40 otázka viditelně přispívá ke svému faktoru; se standardní chybou, hodnotou p a intervalem.
• Korelace faktorů ukazují, jak těsně spolu faktory souvisejí.
• Cestový diagram ukazuje faktory jako kruhy, otázky jako obdélníky a faktorové zátěže (factor loading) na šipkách; lze ho uložit jako obrázek.

Pokud R ohlásí, že nefunguje

Model není identifikovatelný: každý faktor potřebuje alespoň dvě, nejlépe tři otázky. Záporný reziduální rozptyl nebo zátěž nad 1 (Heywoodův případ): často pomůže o jeden faktor méně. Žádná konvergence (convergence): přiřazení k datům nesedí, nebo je příliš málo osob.

CFA: χ²(24) = 85,31, p < ,001, CFI = ,93, TLI = ,90, RMSEA = ,09, 90% CI [,07; ,11], SRMR = ,07 (n = 301)

Analýza hlavních komponent s rotací varimax: 2 komponenty s vlastním číslem > 1, dohromady 58,3 % rozptylu (n = 118)

Faktorová analýza hlavních os s rotací promax (κ = 4): 3 faktory (pevně stanoveno), dohromady 31,8 % rozptylu (n = 150); paralelní analýza: 3, Kaiser-Guttmanovo pravidlo: 4

Pro odborníky

Explorační: PSPP, FACTOR s EXTRACTION=PC a ROTATION=VARIMAX (výchozí) nebo EXTRACTION=PAF a ROTATION=PROMAX(4) (κ = 4 jako v SPSS a psych; PSPP 2.1.3 by bez zadání použilo 5); u rotace promax přiřazuje matice vzorů. Paralelní analýzu počítá Statable sám, jako psych::fa.parallel(fa = "pc"): 95. percentil vlastních čísel ze 100 náhodných datových souborů stejné velikosti (pevný seed); ověřeno proti R na třech datových souborech. Konfirmační: lavaan::cfa, metoda markeru (první otázka každého faktoru je fixována), faktory korelují, každá otázka sytí jeden faktor. Odhadová metoda ML (výchozí) nebo WLSMV pro ordinální odpovědi, tam se škálovanými statistikami; chybějící hodnoty: osoby vynechány, nebo FIML (jen ML). Ověřeno proti R: HolzingerSwineford1939 a psych::bfi. Hraniční hodnoty jsou orientační; pro WLSMV jsou hůře podložené.

FACTOR
  /VARIABLES=item1 item2 item3 item4
  /CRITERIA=MINEIGEN(1) ITERATE(25)
  /EXTRACTION=PC
  /ROTATION=VARIMAX.

Typické příklady

• Osm otázek o testové úzkosti: měří jednu věc, nebo dvě (například obavy a napětí)?
• Dotazník o strategiích učení: které otázky patří k sobě?