Czy moje pytania mierzą to samo? (analiza czynnikowa, konfirmacyjna)

W skrócie

Co najmniej trzy pytania (pozycje) są badane pod kątem wspólnych grup, np. przy opracowywaniu kwestionariusza. Statable przeprowadza w tym celu analizę głównych składowych (wartość własna powyżej 1, rotacja Varimax; ustawienie domyślne analizy czynnikowej w SPSS) i pokazuje, które pytanie należy do której składowej. Obok kryterium Kaisera, które często daje zbyt wiele składowych, pokazuje propozycję analizy równoległej (Horn, 1965); liczbę można ustalić w wyborze. Do pytania, jakie wspólne cechy stoją za pytaniami, służy opcja „Osie główne, Promax”: analiza czynnikowa, której czynniki mogą być skorelowane. Przybliżona reguła: co najmniej 5 osób na pytanie, najlepiej 10. To, co składowa oznacza pod względem treści, rozstrzyga osoba specjalizująca się w danej dziedzinie.

Odczytywanie wyniku

• Każda składowa (lub czynnik) podsumowuje kilka pytań. Ładunek (między −1 a 1) pokazuje, jak silnie pytanie do niej należy; od około ,40 się liczy. Pytania bez ładunku od ,30 nie należą do żadnej grupy.
• Wartość własna mówi, ile wariancji podsumowuje składowa (1 odpowiada jednemu pytaniu); wyjaśniona wariancja jest podana w procentach. Kryterium Kaisera (wartość własna powyżej 1) często wskazuje zbyt wiele składowych; przy wyborze liczby pomagają analiza równoległa i wykres osypiska.
• Przy składowych głównych zdanie mówi, że „składowe podsumowują wariancję kilku pytań”; o wspólnych cechach stojących za pytaniami mówi tylko „osie główne, promax”. KMO (od ,60) i test Bartletta pokazują, czy dane nadają się do analizy czynnikowej. Jak nazwać grupę, rozstrzyga treść pytań; ujemny ładunek oznacza, że pytanie biegnie w przeciwnym kierunku.

Składowe główne nie są analizą czynnikową

• Ustawienie domyślne (składowe główne, jak w SPSS) podsumowuje całkowitą wariancję pytań w kilku składowych. Analiza czynnikowa w ścisłym sensie (osie główne, promax) pyta natomiast o wspólne cechy stojące za pytaniami i wyjaśnia tylko wariancję wspólną. Kto szuka cech ukrytych, wybiera „osie główne, promax” albo testuje pomysł konfirmacyjnie; kto chce tylko podsumować zestaw pytań, może użyć składowych. Znaki ładunków są dowolne; Statable mówi, gdy odczytuje składową odwrotnie.
• Statable zawsze ustawia dla PSPP liczbę składowych lub czynników (wartość własna powyżej 1 albo wybrana liczba). Bez tego PSPP zachowałby składowe według własnego ustawienia domyślnego, którego Statable nie ma na myśli; liczba w zdaniu i w tabeli obowiązuje więc tak, jak jest pokazana.

Mam już pomysł (konfirmacyjna)

Aby samemu określić grupy, na przykład na podstawie teorii albo kwestionariusza, otwórz w wyniku „Mam już pomysł, które pytania do siebie należą (konfirmacyjnie)”. Każde pytanie jest tam przypisywane do jednego czynnika (nazwij czynniki, najwyżej pięć; „Przejmij z analizy czynnikowej” wstępnie wypełnia przypisanie). Statable liczy wtedy w R (lavaan). R jest ładowany jednorazowo przy pierwszym użyciu (około 30 MB); potem zajmuje to około sekundy.

Odczytywanie dopasowania (konfirmacyjnie)

• Dopasowanie (wskaźniki dopasowania): CFI i TLI od ,95, RMSEA do ,06 i SRMR do ,08 uznaje się za dobre dopasowanie (Hu i Bentler, 1999); CFI i TLI od ,90 oraz RMSEA do ,08 za jeszcze akceptowalne (Bentler i Bonett, 1980; Browne i Cudeck, 1993). To przybliżone reguły, a nie testy.
• Ładunki standaryzowane: od około ,40 pytanie wyraźnie wnosi wkład do swojego czynnika; z błędem standardowym, wartością p i przedziałem.
• Korelacje czynników pokazują, jak blisko ze sobą związane są czynniki.
• Diagram ścieżkowy pokazuje czynniki jako koła, pytania jako prostokąty, a ładunki czynnikowe na strzałkach; można go zapisać jako obraz.

Gdy R zgłasza, że nie działa

Niezidentyfikowany: każdy czynnik wymaga co najmniej dwóch, najlepiej trzech pytań. Ujemna wariancja resztowa lub ładunek powyżej 1 (przypadek Heywooda (Heywood case)): często pomaga o jeden czynnik mniej. Brak zbieżności: przypisanie słabo pasuje do danych albo jest zbyt mało osób.

CFA: χ²(24) = 85,31, p < ,001, CFI = ,93, TLI = ,90, RMSEA = ,09, 90% CI [,07; ,11], SRMR = ,07 (n = 301)

Analiza głównych składowych z rotacją Varimax: 2 składowe z wartością własną > 1, razem 58,3% wariancji (n = 118)

Analiza czynnikowa metodą osi głównych z rotacją Promax (κ = 4): 3 czynniki (liczba ustalona), razem 31,8% wariancji (n = 150); analiza równoległa: 3, kryterium Kaisera: 4

Dla specjalistów

Eksploracyjna: PSPP, FACTOR z EXTRACTION=PC i ROTATION=VARIMAX (domyślnie) albo EXTRACTION=PAF i ROTATION=PROMAX(4) (κ = 4 jak w SPSS i psych; PSPP 2.1.3 bez podania użyłby 5); przy Promax przypisanie wyznacza macierz wzorców. Analizę równoległą liczy sam Statable, tak jak psych::fa.parallel(fa = "pc"): 95. percentyl wartości własnych ze 100 losowych zbiorów danych tej samej wielkości (ustalone ziarno); sprawdzono z R na trzech zbiorach danych. Konfirmacyjna: lavaan::cfa, metoda markera (pierwsze pytanie każdego czynnika ustalone), czynniki są skorelowane, każde pytanie ładuje jeden czynnik. Estymator ML (domyślnie) lub WLSMV dla odpowiedzi porządkowych, tam ze statystykami skalowanymi; braki danych: osoby pominięte albo FIML (tylko ML). Sprawdzono z R: HolzingerSwineford1939 i psych::bfi. Progi są umowne; dla WLSMV są słabiej udokumentowane.

FACTOR
  /VARIABLES=item1 item2 item3 item4
  /CRITERIA=MINEIGEN(1) ITERATE(25)
  /EXTRACTION=PC
  /ROTATION=VARIMAX.

Typowe przykłady

• Osiem pytań o lęk przed egzaminem: czy mierzą jedną rzecz, czy dwie (takie jak zamartwianie się i napięcie)?
• Kwestionariusz o strategiach uczenia się: które pytania do siebie należą?