Измерват ли въпросите ми едно и също? (факторен анализ, потвърдителен)

Накратко

Поне три въпроса (айтеми) се изследват за общи групи, напр. при разработване на въпросник. За това Statable изпълнява анализ на главните компоненти (собствена стойност над 1, ротация варимакс; настройката по подразбиране на факторния анализ в SPSS) и показва кой въпрос към коя компонента принадлежи. Освен критерия на Кайзер, който често дава твърде много компоненти, се показва предложението на паралелния анализ (Horn, 1965); броят може да се зададе в избора. За въпроса какви общи черти стоят зад въпросите има „Главни оси, промакс“: факторен анализ, чиито фактори могат да са свързани. Емпирично правило: поне 5 души на въпрос, по-добре 10. Какво означава една компонента по съдържание, решава специалистът.

Прочитане на резултата

• Всяка компонента (или фактор) обобщава няколко въпроса. Натоварването (между −1 и 1) показва колко силно въпросът принадлежи към нея; от около ,40 се счита. Въпроси без натоварване от ,30 не принадлежат към никоя група.
• Собствената стойност казва колко дисперсия обобщава една компонента (1 съответства на един въпрос); обяснената дисперсия е дадена в проценти. Критерият на Кайзер (собствена стойност над 1) често посочва твърде много компоненти; при избора на броя помагат паралелният анализ и диаграмата на сипея (scree plot).
• При главните компоненти изречението казва „компонентите обобщават дисперсията на няколко въпроса“; само „главни оси, промакс“ се отнася до общите черти зад въпросите. KMO (от ,60) и тестът на Бартлет показват дали данните са подходящи за факторен анализ. Как се нарича една група, решава съдържанието на въпросите; отрицателно натоварване означава, че въпросът върви в обратна посока.

Главните компоненти не са факторен анализ

• Настройката по подразбиране (главни компоненти, както в SPSS) обобщава общата дисперсия на въпросите в няколко компоненти. Факторният анализ в тесен смисъл (главни оси, промакс) вместо това пита за общите черти зад въпросите и обяснява само общата дисперсия. Който търси латентни черти, избира „главни оси, промакс“ или проверява идея конфирматорно; който иска само да обобщи набор от въпроси, може да ползва компоненти. Знаците на натоварванията са произволни; Statable казва, когато чете компонента обратно.
• Statable винаги задава за PSPP броя на компонентите или факторите (собствена стойност над 1 или избраният брой). Без това PSPP би запазил компоненти по собствената си настройка по подразбиране, която Statable не има предвид; броят в изречението и в таблицата следователно важи така, както е показан.

Вече имам идея (потвърдителен)

За да зададете групите сами, например от теория или от въпросник, отворете „Вече имам идея …“ в резултата. Там всеки въпрос се причислява към един фактор (дайте имена на факторите, най-много пет; „Вземете от факторния анализ“ попълва предварително причисляването). След това Statable изчислява с R (lavaan). R се зарежда веднъж, при първото използване (около 30 MB); после отнема около секунда.

Четене на съответствието (конфирматорно)

• Съответствие (индекси на съответствие): CFI и TLI от ,95, RMSEA до ,06 и SRMR до ,08 се считат за добро съответствие (Hu и Bentler, 1999); CFI и TLI от ,90 и RMSEA до ,08 за още приемливо (Bentler и Bonett, 1980; Browne и Cudeck, 1993). Това са емпирични правила, а не тестове.
• Стандартизирани натоварвания: от около ,40 един въпрос видимо допринася за своя фактор; със стандартна грешка, p-стойност и интервал.
• Корелациите между факторите показват колко тясно са свързани факторите.
• Пътната диаграма (path diagram) показва факторите като кръгове, въпросите като правоъгълници, а натоварванията върху стрелките; може да се запази като изображение.

Ако R съобщи, че не работи

Не е идентифициран: всеки фактор се нуждае от поне два, за предпочитане три въпроса. Отрицателна остатъчна дисперсия или натоварване над 1 (случай на Хейууд): често помага един фактор по-малко. Няма сходимост: разпределението по фактори подхожда зле на данните или хората са твърде малко.

CFA: χ²(24) = 85,31, p < ,001, CFI = ,93, TLI = ,90, RMSEA = ,09, 90% ДИ [,07; ,11], SRMR = ,07 (n = 301)

Анализ на главните компоненти с въртене варимакс: 2 компоненти със собствена стойност > 1, заедно 58,3% от дисперсията (n = 118)

Факторен анализ на главните оси с ротация промакс (κ = 4): 3 фактора (зададен брой), заедно 31,8% от дисперсията (n = 150); паралелен анализ: 3, критерий на Кайзер: 4

За специалисти

Изследователски: PSPP, FACTOR с EXTRACTION=PC и ROTATION=VARIMAX (по подразбиране) или EXTRACTION=PAF и ROTATION=PROMAX(4) (κ = 4 както в SPSS и psych; PSPP 2.1.3 без указание би използвал 5); при ротация промакс причисляването става по матрицата на образеца. Паралелният анализ се изчислява от самия Statable, както psych::fa.parallel(fa = "pc"): 95-и перцентил на собствените стойности от 100 случайни набора от данни със същия размер (фиксирано начално число); проверено спрямо R на три набора от данни. Потвърдителен: lavaan::cfa, метод на маркера (първият въпрос на всеки фактор е фиксиран), факторите корелират, всеки въпрос натоварва един фактор. Оценител ML (по подразбиране) или WLSMV за порядкови отговори, при него със скалирани статистики; липсващи стойности: хората се изключват или FIML (само при ML). Проверено спрямо R: HolzingerSwineford1939 и psych::bfi. Граничните стойности са меки; за WLSMV са по-слабо утвърдени.

FACTOR
  /VARIABLES=item1 item2 item3 item4
  /CRITERIA=MINEIGEN(1) ITERATE(25)
  /EXTRACTION=PC
  /ROTATION=VARIMAX.

Типични примери

• Осем въпроса за изпитна тревожност: измерват ли едно нещо или две (като тревога и напрежение)?
• Въпросник за стратегии на учене: кои въпроси принадлежат заедно?