Meten mijn vragen hetzelfde? (factoranalyse, confirmatief)

Kort

Minstens drie vragen (items) worden onderzocht op gemeenschappelijke groepen, bijv. bij de ontwikkeling van een vragenlijst. Statable berekent daarvoor een hoofdcomponentenanalyse (eigenwaarde boven 1, varimax-rotatie; de standaardinstelling van factoranalyse in SPSS) en laat zien welke vraag bij welke component hoort. Naast het Kaiser-criterium, dat vaak te veel componenten geeft, staat het voorstel van de parallelle analyse (Horn, 1965); het aantal kun je in de keuzelijst vastleggen. Voor de vraag welke gemeenschappelijke kenmerken achter de vragen liggen, is er “Hoofdassen, promax”: een factoranalyse waarvan de factoren mogen samenhangen. Vuistregel: minstens 5 personen per vraag, liever 10. Wat een component inhoudelijk betekent, beslist de deskundige.

Het resultaat lezen

• Elke component (of factor) vat meerdere vragen samen. De lading (tussen −1 en 1) laat zien hoe sterk een vraag erbij hoort; vanaf ongeveer ,40 telt ze mee. Vragen zonder lading vanaf ,30 horen bij geen enkele groep.
• De eigenwaarde zegt hoeveel variantie een component samenvat (1 komt overeen met één enkele vraag); de verklaarde variantie wordt in procenten gegeven. Het Kaiser-criterium (eigenwaarde boven 1) noemt vaak te veel componenten; de parallelle analyse en de screeplot helpen bij het aantal.
• Bij hoofdcomponenten staat in de zin “componenten vatten de variantie van meerdere vragen samen”; alleen “hoofdassen, promax” gaat over gemeenschappelijke kenmerken achter de vragen. KMO (vanaf ,60) en de Bartlett-toets laten zien of de gegevens geschikt zijn voor een factoranalyse. Hoe een groep heet, bepaalt de inhoud van de vragen; een negatieve lading betekent dat de vraag andersom loopt.

Hoofdcomponenten zijn geen factoranalyse

• De standaardinstelling (hoofdcomponenten, zoals in SPSS) vat de totale variantie van de vragen samen in enkele componenten. Een factoranalyse in strikte zin (hoofdassen, promax) vraagt daarentegen naar de gemeenschappelijke kenmerken achter de vragen en verklaart alleen de gedeelde variantie. Wie latente kenmerken zoekt, kiest “hoofdassen, promax” of toetst een idee confirmatorisch; wie alleen een reeks vragen wil samenvatten, kan componenten gebruiken. De tekens van de ladingen zijn willekeurig; Statable meldt het wanneer het een component andersom leest.
• Statable stelt voor PSPP altijd het aantal componenten of factoren in (eigenwaarde boven 1 of het gekozen aantal). Zonder dit zou PSPP componenten houden volgens zijn eigen standaard, die Statable niet bedoelt; het aantal in zin en tabel geldt dus zoals getoond.

Ik heb al een vermoeden (confirmatief)

Wil je de groepen zelf bepalen, bijvoorbeeld op basis van een theorie of een vragenlijst, open dan in de uitkomst “Ik heb al een vermoeden welke vragen bij elkaar horen (confirmatief)”. Daar wordt elke vraag aan één factor toegewezen (geef de factoren een naam, hooguit vijf; “Overnemen uit de factoranalyse” vult de indeling alvast in). Statable rekent dan met R (lavaan). R wordt de eerste keer eenmalig geladen (ongeveer 30 MB); daarna duurt het ongeveer een seconde.

De aanpassing lezen (confirmatorisch)

• Fit (fit-indices): CFI en TLI vanaf ,95, RMSEA tot ,06 en SRMR tot ,08 gelden als goede fit (Hu en Bentler, 1999); CFI en TLI vanaf ,90 en RMSEA tot ,08 als nog acceptabel (Bentler en Bonett, 1980; Browne en Cudeck, 1993). Dit zijn vuistregels, geen toetsen.
• Gestandaardiseerde ladingen: vanaf ongeveer ,40 draagt een vraag zichtbaar bij aan haar factor; met standaardfout, p-waarde en interval.
• Factorcorrelaties laten zien hoe sterk de factoren samenhangen.
• Het padendiagram toont factoren als cirkels, vragen als vakjes en de ladingen op de pijlen; het kan als afbeelding worden opgeslagen.

Als R meldt dat het niet werkt

Niet geïdentificeerd: elke factor heeft minstens twee, liever drie vragen nodig. Negatieve residuvariantie of lading boven 1 (Heywood-geval): vaak helpt één factor minder. Geen convergentie: de toewijzing past slecht bij de gegevens of er zijn te weinig personen.

CFA: χ²(24) = 85,31, p < ,001, CFI = ,93, TLI = ,90, RMSEA = ,09, 90%-BI [,07; ,11], SRMR = ,07 (n = 301)

Hoofdcomponentenanalyse met varimaxrotatie: 2 componenten met eigenwaarde > 1, samen 58,3% van de variantie (n = 118)

Hoofdassen-factoranalyse met promax-rotatie (κ = 4): 3 factoren (vastgelegd), samen 31,8% van de variantie (n = 150); parallelle analyse: 3, Kaiser-criterium: 4

Voor specialisten

Exploratief: PSPP, FACTOR met EXTRACTION=PC en ROTATION=VARIMAX (standaard) of EXTRACTION=PAF en ROTATION=PROMAX(4) (κ = 4 zoals in SPSS en psych; PSPP 2.1.3 zou zonder opgave 5 gebruiken); bij promax wijst de patroonmatrix toe. De parallelle analyse berekent Statable zelf, zoals psych::fa.parallel(fa = "pc"): 95e percentiel van de eigenwaarden uit 100 toevalsdatasets van dezelfde omvang (vaste startwaarde); gecontroleerd met R op drie datasets. Confirmatorisch: lavaan::cfa, markermethode (eerste vraag van elke factor vastgezet), factoren correleren, elke vraag laadt op één factor. Schatter ML (standaard) of WLSMV voor ordinale antwoorden, daar met geschaalde statistieken; ontbrekende waarden: personen weggelaten, of FIML (alleen ML). Gecontroleerd met R: HolzingerSwineford1939 en psych::bfi. De grenswaarden zijn zacht; voor WLSMV zijn ze minder goed onderbouwd.

FACTOR
  /VARIABLES=item1 item2 item3 item4
  /CRITERIA=MINEIGEN(1) ITERATE(25)
  /EXTRACTION=PC
  /ROTATION=VARIMAX.

Typische voorbeelden

• Acht vragen over toetsangst: meten ze één ding of twee (zoals zorgen en spanning)?
• Een vragenlijst over leerstrategieën: welke vragen horen bij elkaar?