¿Miden mis preguntas lo mismo? (análisis factorial, confirmatorio)

En resumen

Se examina si al menos tres preguntas (ítems) forman grupos comunes, p. ej., al desarrollar un cuestionario. Para ello, Statable calcula un análisis de componentes principales (autovalor superior a 1, rotación varimax; la opción predeterminada del análisis factorial en SPSS) y muestra qué pregunta pertenece a qué componente. Junto al criterio de Kaiser, que a menudo da demasiados componentes, muestra la propuesta del análisis paralelo (Horn, 1965); el número se puede fijar en la selección. Para saber qué rasgos comunes hay detrás de las preguntas está «Ejes principales, promax»: un análisis factorial cuyos factores pueden estar correlacionados. Regla general: al menos 5 personas por pregunta, idealmente 10. Lo que significa un componente en cuanto al contenido lo decide la persona experta.

Cómo leer el resultado

• Cada componente (o factor) resume varias preguntas. La carga (entre −1 y 1) muestra cuánto pertenece una pregunta a él; cuenta desde aproximadamente ,40. Las preguntas sin carga desde ,30 no pertenecen a ningún grupo.
• El autovalor indica cuánta varianza resume un componente (1 corresponde a una sola pregunta); la varianza explicada se da en porcentaje. El criterio de Kaiser (autovalor superior a 1) suele señalar demasiados componentes; el análisis paralelo y el gráfico de sedimentación ayudan con el número.
• Con componentes principales, la frase dice «los componentes resumen la varianza de varias preguntas»; solo «ejes principales, promax» trata de rasgos comunes detrás de las preguntas. KMO (desde ,60) y la prueba de Bartlett muestran si los datos son adecuados para un análisis factorial. Cómo se llama un grupo lo decide el contenido de las preguntas; una carga negativa significa que la pregunta va en sentido contrario.

Los componentes principales no son un análisis factorial

• La opción predeterminada (componentes principales, como en SPSS) resume la varianza total de las preguntas en pocos componentes. Un análisis factorial en sentido estricto (ejes principales, promax) pregunta, en cambio, por los rasgos comunes que hay detrás de las preguntas y explica solo la varianza compartida. Quien busca rasgos latentes elige «ejes principales, promax» o comprueba una idea de forma confirmatoria; quien solo quiere resumir un conjunto de preguntas puede usar componentes. Los signos de las cargas son arbitrarios; Statable avisa cuando lee un componente al revés.
• Statable fija siempre el número de componentes o factores para PSPP (autovalor superior a 1 o el número elegido). Sin ello, PSPP conservaría componentes según su propio valor predeterminado, que Statable no pretende; por eso el número de la frase y de la tabla vale tal como se muestra.

Ya tengo una idea (confirmatorio)

Para indicar tú mismo los grupos, por ejemplo a partir de una teoría o de un cuestionario, abre «Ya tengo una idea …» en el resultado. Allí se asigna cada pregunta a un factor (pon nombre a los factores, como máximo cinco; «Tomar del análisis factorial» rellena la asignación de antemano). Entonces Statable calcula con R (lavaan). R se carga una sola vez, la primera vez (unos 30 MB); después tarda aproximadamente un segundo.

Leer el ajuste (confirmatorio)

• Ajuste (índices de ajuste): CFI y TLI desde ,95, RMSEA hasta ,06 y SRMR hasta ,08 se consideran un buen ajuste (Hu y Bentler, 1999); CFI y TLI desde ,90 y RMSEA hasta ,08, todavía aceptable (Bentler y Bonett, 1980; Browne y Cudeck, 1993). Son reglas generales, no pruebas.
• Cargas factoriales estandarizadas: a partir de aproximadamente ,40, una pregunta contribuye de forma visible a su factor; con error típico, valor p e intervalo.
• Las correlaciones entre factores muestran lo estrechamente que están relacionados.
• El diagrama de ruta muestra los factores como círculos, las preguntas como cajas y las cargas factoriales en las flechas; se puede guardar como imagen.

Si R informa de que no funciona

No identificado: cada factor necesita al menos dos preguntas, mejor tres. Varianza residual negativa o carga superior a 1 (caso de Heywood): a menudo ayuda un factor menos. Sin convergencia: la asignación encaja mal con los datos o hay muy pocas personas.

AFC: χ²(24) = 85,31, p < ,001, CFI = ,93, TLI = ,90, RMSEA = ,09, IC del 90 % [,07; ,11], SRMR = ,07 (n = 301)

Análisis de componentes principales con rotación varimax: 2 componentes con valor propio > 1, 58,3 % de la varianza en total (n = 118)

Análisis factorial de ejes principales con rotación promax (κ = 4): 3 factores (número fijado), 31,8 % de la varianza en total (n = 150); análisis paralelo: 3, criterio de Kaiser: 4

Para especialistas

Exploratorio: PSPP, FACTOR con EXTRACTION=PC y ROTATION=VARIMAX (predeterminado) o EXTRACTION=PAF y ROTATION=PROMAX(4) (κ = 4 como en SPSS y psych; PSPP 2.1.3 usaría 5 si no se indica); con promax, la asignación sigue la matriz de configuración. Statable calcula el análisis paralelo por sí mismo, como psych::fa.parallel(fa = "pc"): percentil 95 de los autovalores de 100 conjuntos de datos aleatorios del mismo tamaño (semilla fija); comprobado con R en tres conjuntos de datos. Confirmatorio: lavaan::cfa, método de la variable marcadora (primera pregunta de cada factor fijada), los factores se correlacionan, cada pregunta carga en un solo factor. Estimador ML (predeterminado) o WLSMV para respuestas ordinales, en ese caso con estadísticos escalados; valores perdidos: se excluye a las personas, o FIML (solo ML). Comprobado con R: HolzingerSwineford1939 y psych::bfi. Los puntos de corte son orientativos; para WLSMV están peor fundamentados.

FACTOR
  /VARIABLES=item1 item2 item3 item4
  /CRITERIA=MINEIGEN(1) ITERATE(25)
  /EXTRACTION=PC
  /ROTATION=VARIMAX.

Ejemplos típicos

• Ocho preguntas sobre la ansiedad ante los exámenes: ¿miden una sola cosa o dos (como preocupación y tensión)?
• Un cuestionario sobre estrategias de aprendizaje: ¿qué preguntas van juntas?