Чи вимірюють мої питання одне й те саме? (факторний аналіз, підтверджувальний)

Коротко

Щонайменше три питання (пункти) досліджують на спільні групи, наприклад під час розроблення опитувальника. Statable обчислює для цього аналіз головних компонент (власне значення понад 1, обертання варімакс; типове налаштування факторного аналізу в SPSS) і показує, яке питання належить до якого компонента. Поряд із правилом Кайзера, яке часто дає забагато компонент, наведено пропозицію паралельного аналізу (Horn, 1965); кількість можна зафіксувати у виборі. Для питання, які спільні ознаки стоять за питаннями, є «Головні осі, промакс»: факторний аналіз, фактори якого можуть бути пов’язані. Емпіричне правило: щонайменше 5 осіб на питання, краще 10. Що компонент означає за змістом, вирішує фахівець.

Як читати результат

• Кожна компонента (або фактор) узагальнює кілька питань. Навантаження (від −1 до 1) показує, наскільки сильно питання належить до неї; приблизно з ,40 воно враховується. Питання без навантаження від ,30 не належать до жодної групи.
• Власне значення показує, скільки дисперсії узагальнює компонента (1 відповідає одному питанню); пояснена дисперсія подається у відсотках. Правило Кайзера (власне значення понад 1) часто називає забагато компонент; з вибором кількості допомагають паралельний аналіз і графік власних значень.
• Для головних компонент у реченні сказано «компоненти узагальнюють дисперсію кількох питань»; про спільні ознаки за питаннями йдеться лише в «головні осі, промакс». KMO (від ,60) і критерій Бартлетта показують, чи придатні дані для факторного аналізу. Як назвати групу, визначає зміст питань; від’ємне навантаження означає, що питання йде в протилежний бік.

Головні компоненти - це не факторний аналіз

• Типове налаштування (головні компоненти, як у SPSS) узагальнює всю дисперсію питань у кількох компонентах. Факторний аналіз у вузькому сенсі (головні осі, промакс) натомість питає про спільні ознаки за питаннями й пояснює лише спільну дисперсію. Хто шукає латентні ознаки, обирає «головні осі, промакс» або перевіряє ідею підтверджувально; хто хоче лише узагальнити набір питань, може використати компоненти. Знаки навантажень довільні; Statable повідомляє, коли читає компоненту навпаки.
• Statable завжди задає для PSPP кількість компонент або факторів (власне значення понад 1 або вибрана кількість). Без цього PSPP залишив би компоненти за власним типовим налаштуванням, якого Statable не має на увазі; тому кількість у реченні й таблиці діє так, як показано.

У мене вже є ідея (підтверджувальний)

Щоб задати групи самостійно, наприклад за теорією або анкетою, відкрийте у результаті «Я вже маю уявлення, які пункти належать разом». Там кожне питання призначається одному фактору (назвіть фактори, щонайбільше п’ять; «Взяти з факторного аналізу» заповнює призначення наперед). Тоді Statable обчислює за допомогою R (lavaan). R завантажується один раз - під час першого використання (близько 30 МБ); потім це триває близько секунди.

Читання відповідності (підтверджувальний аналіз)

• Відповідність (індекси відповідності): CFI і TLI від ,95, RMSEA до ,06 та SRMR до ,08 вважаються доброю відповідністю (Hu і Bentler, 1999); CFI і TLI від ,90 та RMSEA до ,08 - ще прийнятною (Bentler і Bonett, 1980; Browne і Cudeck, 1993). Це емпіричні правила, а не статистичні критерії.
• Стандартизовані факторні навантаження: приблизно від ,40 питання помітно робить внесок у свій фактор; зі стандартною похибкою, p-значенням та інтервалом.
• Кореляції факторів показують, наскільки тісно фактори пов’язані між собою.
• Діаграма шляхів показує фактори кружками, питання - прямокутниками, а факторні навантаження - на стрілках; її можна зберегти як зображення.

Якщо R повідомляє, що не працює

Не ідентифіковано: кожен фактор потребує щонайменше двох, а краще трьох пунктів. Від’ємна залишкова дисперсія або навантаження понад 1 (випадок Хейвуда (Heywood case)): часто допомагає на один фактор менше. Немає збіжності: розподіл пунктів погано відповідає даним або осіб замало.

CFA: χ²(24) = 85,31, p < ,001, CFI = ,93, TLI = ,90, RMSEA = ,09, 90% ДІ [,07; ,11], SRMR = ,07 (n = 301)

Аналіз головних компонент з обертанням варімакс: 2 компоненти з власним значенням > 1, разом 58,3% дисперсії (n = 118)

Факторний аналіз головних осей з обертанням промакс (κ = 4): 3 фактори (зафіксовано), разом 31,8% дисперсії (n = 150); паралельний аналіз: 3, правило Кайзера: 4

Для фахівців

Розвідувальний: PSPP, FACTOR з EXTRACTION=PC і ROTATION=VARIMAX (за замовчуванням) або EXTRACTION=PAF і ROTATION=PROMAX(4) (κ = 4, як у SPSS і psych; PSPP 2.1.3 без зазначення взяв би 5); за промакс питання розподіляє матриця патернів. Паралельний аналіз Statable обчислює сам, як psych::fa.parallel(fa = "pc"): 95-й процентиль власних значень зі 100 випадкових наборів даних такого самого розміру (фіксоване початкове значення); перевірено за R на трьох наборах даних. Підтверджувальний: lavaan::cfa, метод маркера (перше питання кожного фактора фіксоване), фактори корелюють, кожне питання навантажує один фактор. Метод оцінювання ML (за замовчуванням) або WLSMV для порядкових відповідей, там - з масштабованими статистиками; пропущені значення: виключення осіб або FIML (лише ML). Перевірено за R: HolzingerSwineford1939 і psych::bfi. Порогові значення (threshold) м’які; для WLSMV вони обґрунтовані слабше.

FACTOR
  /VARIABLES=item1 item2 item3 item4
  /CRITERIA=MINEIGEN(1) ITERATE(25)
  /EXTRACTION=PC
  /ROTATION=VARIMAX.

Типові приклади

• Вісім питань про тривожність перед тестом: чи вимірюють вони одне чи два (наприклад, занепокоєння й напруження)?
• Анкета про стратегії навчання: які пункти належать разом?