Mesures de risque à partir du tableau 2 × 2 (différence de risque, risque relatif, NNT)

En bref

Un groupe présente-t-il plus souvent un événement (tombé malade, abandonné, réussi) qu’un autre ? Pour un tableau de contingence à deux fois deux cellules, le résultat propose « Calculer les mesures de risque » : le risque dans chaque groupe, la différence entre les risques (différence de risque, RD), le rapport (risque relatif, RR), l’odds ratio (OR) et le NNT. Les chiffres décrivent la différence ; ils ne montrent pas de cause.

Ce que Statable doit savoir

• Quelle colonne nomme les groupes (traitement, exposition), quel groupe est comparé (par exemple le groupe traité) et quelle réponse est l’événement. Statable fait une proposition mais ne devine jamais en silence.
• L’événement est-il souhaité ? C’est obligatoire, sans valeur par défaut. Cela détermine si moins ou plus d’événements constituent un bénéfice (NNTB) ou un préjudice (NNTH). Sans cela, il n’y a pas de NNT.
• Plan d’étude (dans la question sous « Plus d’options ») : cohorte ou expérience (par défaut) ou étude cas-témoins. Dans une étude cas-témoins, c’est l’enquête qui fixe combien de cas et de témoins y participent ; les risques, RD, RR et NNT n’y seraient pas interprétables, c’est pourquoi Statable n’affiche que l’odds ratio.

Lire le résultat

• Risque : part des personnes du groupe qui présentent l’événement, avec un intervalle de Wilson (fiable même pour de petits effectifs).
• Différence de risque : risque du groupe comparé moins risque de l’autre, lu en points de pourcentage. L’intervalle de Newcombe (1998, méthode 10) est plus sûr que l’intervalle de Wald pour de petits effectifs. S’il contient 0, une différence n’est pas mise en évidence.
• Risque relatif : le rapport des risques (intervalle de Katz sur l’échelle logarithmique). 1 signifie aucune différence. Il s’applique aux cohortes et aux expériences.
• Odds ratio : le rapport des cotes (intervalle de Woolf). Ce n’est pas un risque relatif, et il s’en écarte lorsque les événements sont fréquents.
• NNT (nombre de sujets à traiter) : 1 divisé par la différence de risque absolue. En chiffres : sur autant de personnes dans le groupe comparé que dans l’autre, un événement de plus ou de moins se produit. NNTB signifie un bénéfice supplémentaire, NNTH un préjudice supplémentaire.

Le NNT avec intervalle : à travers l’infini

L’intervalle du NNT résulte des inverses des limites de la différence de risque (Altman 1998). Si 0 se trouve dans l’intervalle de la différence de risque, il se peut qu’il n’y ait pas de différence, et le NNT devient infiniment grand. L’intervalle passe alors par l’infini et se lit ainsi : « NNTH 20,0 à ∞ à NNTB 4,0 » - c’est-à-dire d’un préjudice pour 20 personnes, en passant par « aucune différence », à un bénéfice pour 4 personnes. Ne le lisez et ne l’écrivez jamais comme « de -20 à 4 ».

Cellules vides

Si une cellule du tableau est vide (cellule à zéro), le risque relatif et l’odds ratio ne sont pas estimables. Statable ne corrige pas en silence (pas de correction de Haldane) et le dit. La différence de risque avec l’intervalle de Newcombe fonctionne même dans ce cas.

Rapporter le résultat

Risque (aspirine) = ,013, risque (placebo) = ,022 ; RD = -,009, IC à 95 % [-,013 ; -,006] ; RR = 0,58, IC à 95 % [0,47 ; 0,72] ; OR = 0,58, IC à 95 % [0,47 ; 0,71] ; NNTB 110,3 (NNTB 79,8 à 176,7)

Exemple (ordre de grandeur de la Physicians’ Health Study 1989, infarctus du myocarde chez 139 sur 11 037 sous aspirine et 239 sur 11 034 sous placebo) : le risque est inférieur de 0,9 point de pourcentage avec l’aspirine. Ne le formulez pas de façon causale ; l’étude était une expérience, le tableau seul ne le montre pas.

Pour les spécialistes

Code propre (JavaScript), vérifié par rapport à R : risques avec intervalle de Wilson (DescTools::BinomCI), différence de risque avec l’intervalle de Newcombe méthode 10 (DescTools::BinomDiffCI, method = "score" ; epiR ne donne que l’intervalle de Wald, PropCIs::diffscoreci est Miettinen-Nurminen et donc une autre méthode), risque relatif et odds ratio comme epiR::epi.2by2 (Katz ou Woolf), NNT avec intervalle d’après Altman (1998).

Sources

Altman, D. G. (1998). Confidence intervals for the number needed to treat. BMJ, 317, 1309-1312. Newcombe, R. G. (1998). Interval estimation for the difference between independent proportions: comparison of eleven methods. Statistics in Medicine, 17, 873-890. Katz, D. et al. (1978). Obtaining confidence intervals for the relative risk in cohort studies. Biometrics, 34, 469-474. Wilson, E. B. (1927). Probable inference, the law of succession, and statistical inference. Journal of the American Statistical Association, 22, 209-212.