Risikomaße aus der Vierfeldertafel (Risikodifferenz, relatives Risiko, NNT)

Kurz

Hat eine Gruppe häufiger ein Ereignis als eine andere (erkrankt, abgebrochen, bestanden)? Bei einer Kreuztabelle mit zwei mal zwei Feldern bietet das Ergebnis „Risikomaße berechnen“ an: das Risiko je Gruppe, den Unterschied der Risiken (Risikodifferenz, RD), das Verhältnis (relatives Risiko, RR), das Odds Ratio (OR) und die NNT. Die Zahlen beschreiben den Unterschied; sie belegen keine Ursache.

Was Statable wissen muss

• Welche Spalte nennt die Gruppen (Behandlung, Exposition), welche Gruppe verglichen wird (zum Beispiel die behandelte) und welche Antwort das Ereignis ist. Statable schlägt etwas vor, rät aber nie still.
• Ist das Ereignis erwünscht? Das ist eine Pflichtangabe ohne Vorgabe. Davon hängt ab, ob weniger oder mehr Ereignisse ein Nutzen sind (NNTB) oder ein Schaden (NNTH). Ohne sie gibt es keine NNT.
• Studiendesign (in der Frage unter „Weitere Wege“): Kohorte oder Experiment (Standard) oder Fall-Kontroll-Studie. In einer Fall-Kontroll-Studie legt die Untersuchung fest, wie viele Fälle und Kontrollen dabei sind; Risiken, RD, RR und NNT wären dort nicht zu deuten, darum zeigt Statable nur das Odds Ratio.

Ergebnis lesen

• Risiko: Anteil der Personen mit dem Ereignis in der Gruppe, mit Wilson-Intervall (verlässlich auch bei kleinen Zahlen).
• Risikodifferenz: Risiko der verglichenen Gruppe minus Risiko der anderen, in Prozentpunkten gelesen. Das Intervall nach Newcombe (1998, Methode 10) ist bei kleinen Zahlen sicherer als das Wald-Intervall. Enthält es 0, ist ein Unterschied nicht belegt.
• Relatives Risiko: das Verhältnis der Risiken (Intervall nach Katz auf der Log-Skala). 1 heißt kein Unterschied. Es gilt für Kohorten und Experimente.
• Odds Ratio: das Verhältnis der Chancen (Intervall nach Woolf). Es ist kein Risikoverhältnis und weicht bei häufigen Ereignissen vom relativen Risiko ab.
• NNT (Number needed to treat): 1 geteilt durch den Betrag der Risikodifferenz. Rechnerisch: Bei so vielen Personen in der verglichenen Gruppe statt in der anderen tritt ein Ereignis ein Mal mehr oder weniger auf. NNTB steht für einen zusätzlichen Nutzen (benefit), NNTH für einen zusätzlichen Schaden (harm).

Die NNT mit Intervall: durch unendlich

Das Intervall der NNT entsteht aus den Kehrwerten der Grenzen der Risikodifferenz (Altman 1998). Liegt die 0 im Intervall der Risikodifferenz, kann es keinen Unterschied geben, und die NNT wird unendlich groß. Das Intervall geht dann durch unendlich und steht so: „NNTH 20,0 bis ∞ bis NNTB 4,0“ - gemeint ist: von einem Schaden bei 20 Personen über „kein Unterschied“ bis zu einem Nutzen bei 4 Personen. Nie als „von -20 bis 4“ lesen oder schreiben.

Leere Zellen

Ist eine Zelle der Tafel leer (Nullzelle), sind relatives Risiko und Odds Ratio nicht schätzbar. Statable korrigiert nicht still (keine Haldane-Korrektur) und sagt das. Die Risikodifferenz mit dem Intervall nach Newcombe geht auch dann.

Ergebnis berichten

Risiko (Aspirin) = ,013, Risiko (Placebo) = ,022; RD = -,009, 95 %-KI [-,013; -,006]; RR = 0,58, 95 %-KI [0,47; 0,72]; OR = 0,58, 95 %-KI [0,47; 0,71]; NNTB 110,3 (NNTB 79,8 bis 176,7)

Beispiel (Größenordnung der Physicians' Health Study 1989, Herzinfarkt bei 139 von 11 037 mit Aspirin und 239 von 11 034 mit Placebo): Das Risiko ist mit Aspirin 0,9 Prozentpunkte niedriger. Nicht kausal formulieren; die Studie war ein Experiment, die Tafel allein belegt es nicht.

Für Fachleute

Eigener Code (JavaScript), geprüft gegen R: Risiken mit Wilson-Intervall (DescTools::BinomCI), Risikodifferenz mit Newcombe-Intervall Methode 10 (DescTools::BinomDiffCI, method = "score"; epiR gibt nur das Wald-Intervall aus, PropCIs::diffscoreci ist Miettinen-Nurminen und damit ein anderes Verfahren), relatives Risiko und Odds Ratio wie epiR::epi.2by2 (Katz bzw. Woolf), NNT mit Intervall nach Altman (1998).

Quellen

Altman, D. G. (1998). Confidence intervals for the number needed to treat. BMJ, 317, 1309-1312. Newcombe, R. G. (1998). Interval estimation for the difference between independent proportions: comparison of eleven methods. Statistics in Medicine, 17, 873-890. Katz, D. u. a. (1978). Obtaining confidence intervals for the relative risk in cohort studies. Biometrics, 34, 469-474. Wilson, E. B. (1927). Probable inference, the law of succession, and statistical inference. Journal of the American Statistical Association, 22, 209-212.