Kommt etwas in Gruppen unterschiedlich oft vor? (Chi-Quadrat, Sensitivität, Spezifität)

Kurz

Beide Spalten teilen in Gruppen ein (je 2 bis 12 Stufen); geprüft wird, ob die Verteilung der einen von der anderen abhängt. Bei einer 2×2-Tabelle zeigt Statable zusätzlich das Odds Ratio. Ist die Tabelle ein Test gegen einen Referenzstandard (zum Beispiel Screening gegen Diagnose), lässt sie sich im Blatt unter „Ist das ein Test gegen einen Referenzwert?“ als diagnostische Güte lesen.

Voraussetzungen

• Unabhängige Beobachtungen, jede Person in genau einer Zelle.
• Erwartete Häufigkeiten: in höchstens 20 % der Zellen unter 5, keine unter 1; Statable gibt die erwarteten Anzahlen mit aus. Ist das verletzt, gilt bei 2×2 Tabellen der exakte Test nach Fisher.
• Echte Anzahlen, keine Prozentwerte oder Mittelwerte.

Ergebnis lesen

Die Tabelle vergleicht beobachtete und erwartete Anzahlen. Der Chi-Quadrat-Test prüft, wie gut die Abweichungen zur Annahme passen, dass kein Zusammenhang besteht. Cramérs V gibt die Stärke an. Hat die kleinere Seite der Tabelle 2 Stufen (z. B. 2×2, 2×4): ab etwa ,10 klein, ,30 mittel, ,50 groß; bei 3 Stufen ,07 / ,21 / ,35; bei 4 Stufen ,06 / ,17 / ,29 (Cohen 1988).

Test gegen einen Referenzstandard (2×2)

• Gewählt werden die Spalte mit dem Referenzstandard (zum Beispiel die Diagnose) und je Spalte der Wert, der als positiv gilt.
• Sensitivität: Anteil der Positiven, die der Test erkennt. Spezifität: Anteil der Negativen, die er als negativ erkennt. Positiver und negativer Vorhersagewert: Anteil der positiv bzw. negativ Getesteten, bei denen das stimmt. Likelihood-Quotienten LR+ und LR− zeigen, wie stark ein Ergebnis die Wahrscheinlichkeit verschiebt (LR+ ab 10 stark, LR− unter 0,1 stark).
• Die Vorhersagewerte gelten nur bei der Häufigkeit der positiven Referenz in der Stichprobe; Sensitivität und Spezifität nicht. Bei einer Zahl als Test (Punkte statt „auffällig/unauffällig“) zeigt das Blatt „Zwei Gruppen“ einen fertigen ROC-Befehl für PSPP.

Bei zwei mal zwei Feldern lassen sich zusätzlich Risikomaße berechnen: Risiko je Gruppe, Risikodifferenz, relatives Risiko und die NNT (Zahl der Personen, die für einen zusätzlichen Nutzen oder Schaden nötig sind). Rollen, „Ist das Ereignis erwünscht?“ und das Studiendesign (Fall-Kontroll-Studie: nur das Odds Ratio) wählt die Person; Statable rät sie nie still. Mehr im Artikel „Risikomaße“.

χ²(1, N = 150) = 86,08, p < ,001, V = ,76; Sensitivität = ,90, 95 %-KI [,79; ,96]; Spezifität = ,88, 95 %-KI [,80; ,93]; LR+ = 7,50, 95 %-KI [4,38; 12,85]

Für Fachleute

Anteile mit dem Wilson-Intervall (wie epiR::epi.tests, method = "wilson"), Likelihood-Quotienten mit dem Log-Intervall nach Simel et al. (1991), Odds Ratio mit dem Wald-Intervall. Die Einordnung der Likelihood-Quotienten folgt Jaeschke et al. (1994).

Typische Beispiele

• Handy im Bett nach Geschlecht: Chi-Quadrat.
• Empfehlung für die weiterführende Schule nach Bildung der Eltern.
• Screening positiv oder negativ gegen die Diagnose: Sensitivität und Spezifität.