Qualcosa si presenta con frequenza diversa in gruppi diversi? (chi-quadrato, sensibilità, specificità)

In breve

Entrambe le colonne dividono le persone in gruppi (da 2 a 12 livelli ciascuna); lo scopo è verificare se la distribuzione dell’una dipende dall’altra. Con una tabella 2×2 Statable mostra anche l’odds ratio. Se la tabella è un test rispetto a uno standard di riferimento (per esempio uno screening rispetto alla diagnosi), la pagina può leggerla come accuratezza diagnostica in «Si tratta di un test rispetto a uno standard di riferimento?».

Requisiti

• Osservazioni indipendenti, ogni persona in una sola cella.
• Frequenze attese: sotto 5 in al massimo il 20% delle celle, nessuna sotto 1; Statable mostra anche le frequenze attese. Se questo non è rispettato, nelle tabelle 2×2 vale il test esatto di Fisher.
• Conteggi reali, non percentuali né medie.

Leggere il risultato

La tabella confronta le frequenze osservate e attese. Il test chi-quadrato verifica quanto bene le deviazioni si accordano con l’ipotesi che non ci sia alcuna relazione. Il V di Cramér indica l’intensità. Se il lato più piccolo della tabella ha 2 livelli (p. es. 2×2, 2×4): da circa ,10 piccolo, ,30 moderato, ,50 grande; con 3 livelli ,07 / ,21 / ,35; con 4 livelli ,06 / ,17 / ,29 (Cohen, 1988).

Test rispetto a uno standard di riferimento (2×2)

• Scegli la colonna con lo standard di riferimento (per esempio la diagnosi) e, per ogni colonna, il valore che conta come positivo.
• Sensibilità: la quota di positivi che il test rileva. Specificità: la quota di negativi che riconosce come negativi. Valore predittivo positivo e negativo: la quota di chi risulta positivo o negativo per cui è corretto. I rapporti di verosimiglianza LR+ e LR− mostrano quanto un risultato sposta la probabilità (LR+ da 10 forte, LR− sotto 0,1 forte).
• I valori predittivi valgono solo per la prevalenza del riferimento positivo nel campione; sensibilità e specificità no. Se il test è un numero (punti invece di «segnalato/non segnalato»), il risultato di «I gruppi differiscono?» offre un comando ROC già pronto per PSPP.

Per tabelle di due per due celle si possono aggiungere misure di rischio: il rischio per gruppo, la differenza di rischio, il rischio relativo e il NNT (il numero di persone necessarie per un beneficio o un danno in più). La persona sceglie i ruoli, «L’evento è desiderato?» e il disegno dello studio (studio caso-controllo: solo l’odds ratio); Statable non intuisce mai in silenzio. Di più nell’articolo «Misure di rischio».

χ²(1, N = 150) = 86,08, p < ,001, V = ,76; sensibilità = ,90, IC al 95% [,79; ,96]; specificità = ,88, IC al 95% [,80; ,93]; LR+ = 7,50, IC al 95% [4,38; 12,85]

Per specialisti

Proporzioni con l’intervallo di Wilson (come epiR::epi.tests, method = "wilson"), rapporti di verosimiglianza con l’intervallo logaritmico secondo Simel et al. (1991), odds ratio con l’intervallo di Wald. La classificazione dei rapporti di verosimiglianza segue Jaeschke et al. (1994).

Esempi tipici

• Telefono a letto per genere: chi-quadrato.
• Consiglio per la scuola secondaria in base al titolo di studio dei genitori.
• Screening positivo o negativo rispetto alla diagnosi: sensibilità e specificità.