Un numero separa due gruppi? Curva ROC e soglia
In breve
Uno screening fornisce punteggi e ci sono due gruppi (ad esempio con e senza diagnosi). La domanda: quanto bene il punteggio separa i gruppi, e da quale valore un risultato deve contare come positivo? Nel confronto tra gruppi con due gruppi, sotto il risultato compare la sezione richiudibile «Il numero separa i due gruppi? (ROC, area sotto la curva)».
Cosa mostra
- AUC (area sotto la curva) con intervallo di confidenza al 95% e p: la probabilità che una persona estratta a caso dal gruppo «positivo» abbia un valore più alto di una dell’altro gruppo. ,50 è il caso, 1 è la separazione completa.
- La curva ROC: per ogni possibile soglia, la sensibilità rispetto a 1 − specificità. Più la curva si allontana dalla diagonale verso l’alto a sinistra, meglio è.
- Soglia migliore secondo Youden, con la sensibilità e la specificità che si raggiungono con essa. Il gruppo con la media più alta conta come «positivo», perciò la soglia si legge «X o più». L’indice di Youden (Youden index) J = sensibilità + specificità − 1 è lì il più grande.
Il pulsante «Apri curva e soglie in Comandi» mostra il calcolo nei comandi. Il grafico si può salvare con «Esporta» come PNG, SVG o PDF oppure copiare come immagine. Aprire questa sezione porta anche la curva nel report come figura (PDF, Word); l’interruttore «Mostra la curva ROC nel report» la toglie di nuovo.
Attenzione
- La soglia è scelta proprio su questi dati. Su dati nuovi di solito funziona peggio; senza un secondo campione è solo un suggerimento.
- Se la sensibilità o la specificità conti di più dipende dal costo di un errore. Non individuare una malattia pesa diversamente da un esame di controllo non necessario. L’indice di Youden (Youden index) non può saperlo.
- Con gruppi piccoli l’intervallo è ampio.
Esempio tipico
Un test breve da 0 a 30 punti in 40 persone con e 80 senza diagnosi di demenza: AUC = ,91. Qui i valori bassi indicano la diagnosi: 24 o meno conta come positivo (positivo allo screening), con l’85% di sensibilità e l’88% di specificità. Statable prende come positivo il gruppo con la media più alta e indica perciò lo stesso taglio come «25 o più» per «senza diagnosi» - sensibilità e specificità scambiano allora i loro ruoli.
AUC = ,91, IC al 95% [,86; ,96], p < ,001; soglia ≤ 24, sensibilità = ,85, specificità = ,88, J = ,73
Se il test esiste già come sì/no (positivo/negativo), la domanda appartiene alla tabella di contingenza; vedi «Qualcosa si presenta con frequenza diversa in gruppi diversi?», sezione sulla qualità del test.