Misure di rischio dalla tabella 2 × 2 (differenza di rischio, rischio relativo, NNT)

In breve

Un gruppo presenta un evento (si è ammalato, ha abbandonato, ha superato) più spesso di un altro? Per una tabella di contingenza con due per due celle il risultato offre «Calcola le misure di rischio»: il rischio in ciascun gruppo, la differenza dei rischi (differenza di rischio, RD), il rapporto (rischio relativo, RR), l’odds ratio (OR) e il NNT. I numeri descrivono la differenza; non dimostrano una causa.

Che cosa deve sapere Statable

• Quale colonna indica i gruppi (trattamento, esposizione), quale gruppo viene confrontato (ad esempio quello trattato) e quale risposta è l’evento. Statable propone qualcosa ma non intuisce mai in silenzio.
• L’evento è desiderato? È obbligatorio, senza valore predefinito. Da ciò dipende se meno o più eventi siano un beneficio (NNTB) o un danno (NNTH). Senza, non c’è alcun NNT.
• Disegno dello studio (nella domanda sotto «Altre opzioni»): coorte o esperimento (predefinito) oppure studio caso-controllo. In uno studio caso-controllo è l’indagine a fissare quanti casi e controlli partecipano; rischi, RD, RR e NNT non sarebbero lì interpretabili, perciò Statable mostra solo l’odds ratio.

Leggere il risultato

• Rischio: quota di persone del gruppo con l’evento, con un intervallo di Wilson (affidabile anche con numeri piccoli).
• Differenza di rischio: rischio del gruppo confrontato meno rischio dell’altro, letta in punti percentuali. L’intervallo di Newcombe (1998, metodo 10) è più sicuro dell’intervallo di Wald con numeri piccoli. Se contiene 0, non si mostra una differenza.
• Rischio relativo: il rapporto dei rischi (intervallo di Katz sulla scala logaritmica). 1 significa nessuna differenza. Vale per coorti ed esperimenti.
• Odds ratio: il rapporto degli odds (intervallo di Woolf). Non è un rischio relativo e se ne discosta quando gli eventi sono frequenti.
• NNT (numero necessario da trattare): 1 diviso per la differenza di rischio assoluta. In numeri: su altrettante persone nel gruppo confrontato anziché nell’altro si verifica un evento in più o in meno. NNTB sta per un beneficio in più, NNTH per un danno in più.

Il NNT con intervallo: attraverso l’infinito

L’intervallo del NNT nasce dai reciproci dei limiti della differenza di rischio (Altman 1998). Se 0 è nell’intervallo della differenza di rischio, può darsi che non ci sia alcuna differenza, e il NNT diventa infinitamente grande. L’intervallo passa allora per l’infinito e si legge così: «NNTH 20,0 a ∞ a NNTB 4,0» - cioè da un danno con 20 persone, passando per «nessuna differenza», a un beneficio con 4 persone. Non leggerlo né scriverlo mai come «da -20 a 4».

Celle vuote

Se una cella della tabella è vuota (cella con frequenza zero), il rischio relativo e l’odds ratio non sono stimabili. Statable non corregge in silenzio (nessuna correzione di Haldane) e lo dice. La differenza di rischio con l’intervallo di Newcombe funziona anche allora.

Riportare il risultato

Rischio (aspirina) = ,013, rischio (placebo) = ,022; RD = -,009, IC al 95% [-,013; -,006]; RR = 0,58, IC al 95% [0,47; 0,72]; OR = 0,58, IC al 95% [0,47; 0,71]; NNTB 110,3 (NNTB 79,8 a 176,7)

Esempio (ordine di grandezza del Physicians' Health Study 1989, infarto del miocardio in 139 su 11 037 con aspirina e in 239 su 11 034 con placebo): il rischio è inferiore di 0,9 punti percentuali con l’aspirina. Non formularlo in modo causale; lo studio era un esperimento, la sola tabella non lo dimostra.

Per specialisti

Codice proprio (JavaScript), verificato con R: rischi con intervallo di Wilson (DescTools::BinomCI), differenza di rischio con l’intervallo di Newcombe metodo 10 (DescTools::BinomDiffCI, method = "score"; epiR dà solo l’intervallo di Wald, PropCIs::diffscoreci è Miettinen-Nurminen e quindi un altro metodo), rischio relativo e odds ratio come epiR::epi.2by2 (Katz o Woolf), NNT con intervallo secondo Altman (1998).

Fonti

Altman, D. G. (1998). Confidence intervals for the number needed to treat. BMJ, 317, 1309-1312. Newcombe, R. G. (1998). Interval estimation for the difference between independent proportions: comparison of eleven methods. Statistics in Medicine, 17, 873-890. Katz, D. et al. (1978). Obtaining confidence intervals for the relative risk in cohort studies. Biometrics, 34, 469-474. Wilson, E. B. (1927). Probable inference, the law of succession, and statistical inference. Journal of the American Statistical Association, 22, 209-212.