Zijn mijn gegevens genest (nested) in groepen? (multilevelmodel)

Kort

De personen horen bij groepen: kinderen bij klassen, studenten bij seminars, meerdere metingen bij één persoon. Personen uit dezelfde groep lijken vaak meer op elkaar; gewone toetsen veronderstellen onafhankelijke waarden en vallen dan te optimistisch uit. Het multilevelmodel (gemengd model) houdt rekening met de groepen. Statable rekent het met R (lme4, lmerTest). R wordt de eerste keer eenmalig geladen (ongeveer 40 MB), daarna duurt het ongeveer een seconde; de gegevens blijven op het apparaat.

1. Kies de meetwaarde (een getal).
2. Kies de kolom die de groep noemt (klas, seminar, bij herhaalde metingen de persoon).
3. Optioneel: kenmerken van de personen die de verschillen zouden kunnen verklaren.

Heeft de maat maar twee waarden (ja/nee), dan rekent Statable een gemengd logitmodel: odds ratio’s en een latente ICC; de gebeurtenis is de grootste waarde.

Statable wijst in “Verschillen groepen?” en “Kan iets worden voorspeld?” hierop wanneer er een kolom als “klas” of een identificatie met herhalingen is, en opent de vraag dan al ingevuld. Het staat ook onder “Meer methoden”.

Het resultaat lezen

• ICC (nulmodel): aandeel van de variatie dat tussen de groepen ligt. Het ontwerpeffect laat zien hoe sterk de groepering de standaardfouten van gewone toetsen zou vertekenen.
• Vaste effecten: b met 95%-interval, vrijheidsgraden volgens Satterthwaite en p; dit is het effect van een kenmerk met inachtneming van de groepen.
• Random effecten: variantie tussen de groepen (τ₀₀) en binnen de groepen (σ²). Marginale R²: aandeel door de vaste effecten; conditionele R²: door vaste en random effecten samen.
• Grafiek: afwijking van elke groep van het algemene gemiddelde met 95%-interval, gesorteerd (caterpillarplot). Gevulde punten: het interval sluit 0 uit.

Voorwaarden en grenzen

• Meerdere groepen met elk meerdere gevallen: erg onzeker onder 10 groepen, betrouwbaar vanaf ongeveer 30 (vuistregel).
• Een getal als maat, ongeveer normale residuen, groepen die onafhankelijk van elkaar zijn. Voor ja/nee-uitkomsten geldt in plaats daarvan het logitmodel (zie boven).
• Meldt R een grensfit (singuliere fit) of geen convergentie, dan maakt Statable daar een zin van; een eenvoudiger model helpt meestal.

Multilevelmodel: ICC (nulmodel) = ,16; SES: b = 2,61, 95%-BI [1,97; 3,25], t(688,8) = 8,01, p < ,001; R²m = ,17, R²c = ,22 (N = 720 in 40 groepen)

Typische voorbeelden

• Leerlingen in klassen: leestoets per klas, met pretest als voorspeller.
• Patiënten in praktijken, werknemers in bedrijven, herhaalde metingen binnen personen.

Voor specialisten

lmerTest::lmer met REML (standaard, zoals in jamovi en JASP), vrijheidsgraden volgens Satterthwaite; het pakket lmerTest wordt geleverd zonder zijn tekenfuncties (ggplot2), de berekening is ongewijzigd. Random intercept per groep; een random helling (getal of kolom met twee waarden) en centreren op het algemeen gemiddelde (grand mean) staan in de uitkomst onder “Voor specialisten”. R² volgens Nakagawa en Schielzeth (2013) met de uitbreiding voor hellingen volgens Johnson (2014), zoals performance::r2_nakagawa. Gecontroleerd met R op de Mac: sleepstudy, MathAchieve (160 scholen), klasuittreksel.