I miei dati sono annidati in gruppi? (modello multilivello)

In breve

Le persone appartengono a gruppi: bambini a classi, studenti a seminari, più misurazioni a una persona. Le persone dello stesso gruppo spesso si assomigliano di più; i test ordinari presuppongono valori indipendenti e risultano allora troppo ottimistici. Il modello multilivello (modello misto) tiene conto dei gruppi. Statable lo calcola con R (lme4, lmerTest). R viene caricato una volta la prima volta (circa 40 MB), poi occorre circa un secondo; i dati restano sul dispositivo.

Scegli la misura (un numero).
Scegli la colonna che nomina il gruppo (classe, seminario, oppure la persona per le misure ripetute).
Facoltativo: caratteristiche delle persone che potrebbero spiegare le differenze.

Se la misura ha solo due valori (sì/no), Statable calcola un modello logit misto: odds ratio e un ICC latente; l’evento è il valore maggiore.

In «I gruppi differiscono?» e «Si può prevedere qualcosa?» Statable lo segnala quando c’è una colonna come «classe» o un identificativo con ripetizioni, e apre poi la domanda già compilata. Si trova anche in «Altri metodi».

Leggere il risultato

ICC (modello nullo): quota della variazione che sta tra i gruppi. L’effetto del disegno mostra quanto il raggruppamento distorcerebbe gli errori standard dei test ordinari.
Effetti fissi: b con intervallo al 95%, gradi di libertà di Satterthwaite e p; è l’effetto di una caratteristica tenendo conto dei gruppi.
Effetti casuali: varianza tra i gruppi (τ₀₀) e all’interno (σ²). R² marginale: quota dovuta agli effetti fissi; R² condizionale: dovuta agli effetti fissi e casuali insieme.
Grafico: scostamento di ogni gruppo dalla media generale con intervallo al 95%, in ordine (caterpillar plot). Punti pieni: l’intervallo esclude lo 0.

Requisiti e limiti

Più gruppi con più casi ciascuno: molto incerto sotto i 10 gruppi, affidabile da circa 30 (regola empirica).
Un numero come misura, residui circa normali, gruppi indipendenti tra loro. Per i risultati sì/no vale invece il modello logit (vedi sopra).
Se R segnala una soluzione al limite (singolare) (boundary fit) o la mancata convergenza, Statable la trasforma in una frase; di solito aiuta un modello più semplice.

Modello multilivello (multilevel model): ICC (modello nullo) = ,16; SES: b = 2,61, IC al 95% [1,97; 3,25], t(688,8) = 8,01, p < ,001; R²m = ,17, R²c = ,22 (N = 720 in 40 gruppi)

Esempi tipici

Alunni in classi: test di lettura per classe, con il pretest come predittore.
Pazienti negli ambulatori, dipendenti nelle aziende, misure ripetute all’interno delle persone.

Per specialisti

lmerTest::lmer con REML (predefinito come in jamovi e JASP), gradi di libertà di Satterthwaite; il pacchetto lmerTest viene fornito senza le sue funzioni grafiche (ggplot2), il calcolo resta invariato. Intercetta casuale per gruppo; una pendenza casuale (random slope) (numero o colonna con due valori) e la centratura sulla media generale si trovano in «Per specialisti» nel risultato. R² secondo Nakagawa e Schielzeth (2013) con l’estensione per le pendenze secondo Johnson (2014), come performance::r2_nakagawa. Verificato con R su Mac: sleepstudy, MathAchieve (160 scuole), estratto di una classe.