Mes données sont-elles imbriquées dans des groupes ? (modèle multiniveau)
En bref
Les personnes appartiennent à des groupes : des enfants à des classes, des étudiants à des séminaires, plusieurs mesures à une personne. Les personnes d’un même groupe se ressemblent souvent davantage ; les tests ordinaires supposent des valeurs indépendantes et sont alors trop optimistes. Le modèle multiniveau (modèle mixte) tient compte des groupes. Statable le calcule avec R (lme4, lmerTest). R est chargé une fois la première fois (environ 40 Mo), ensuite cela prend environ une seconde ; les données restent sur l’appareil.
- Choisissez la mesure (un nombre).
- Choisissez la colonne qui nomme le groupe (classe, séminaire, ou la personne pour des mesures répétées).
- Facultatif : caractéristiques des personnes qui pourraient expliquer les différences.
Si la mesure n’a que deux valeurs (oui/non), Statable calcule un modèle logit mixte : des odds ratios et un ICC latent ; l’événement est la plus grande valeur.
Dans « Les groupes diffèrent-ils ? » et « Peut-on prédire quelque chose ? », Statable le signale quand il y a une colonne comme « classe » ou un identifiant avec répétitions, puis ouvre la question déjà remplie. Cela se trouve aussi sous « Autres méthodes ».
Lire le résultat
- ICC (modèle nul) : part de la variation qui se situe entre les groupes. L’effet de plan montre dans quelle mesure le regroupement fausserait les erreurs standard des tests ordinaires.
- Effets fixes : b avec intervalle à 95 %, degrés de liberté de Satterthwaite et p ; c’est l’effet d’une caractéristique, les groupes étant pris en compte.
- Effets aléatoires : variance entre les groupes (τ₀₀) et au sein des groupes (σ²). R² marginal : part due aux effets fixes ; R² conditionnel : due aux effets fixes et aléatoires ensemble.
- Graphique : écart de chaque groupe par rapport à la moyenne générale avec intervalle à 95 %, ordonné (caterpillar plot). Points pleins : l’intervalle exclut 0.
Conditions et limites
- Plusieurs groupes avec plusieurs observations chacun : très incertain en dessous de 10 groupes, fiable à partir d’environ 30 (règle empirique).
- Un nombre comme mesure, des résidus à peu près normaux, des groupes indépendants les uns des autres. Pour les résultats oui/non, c’est le modèle logit qui s’applique à la place (voir plus haut).
- Si R signale un ajustement singulier (boundary fit) ou une absence de convergence, Statable le traduit en une phrase ; un modèle plus simple aide généralement.
Modèle multiniveau : ICC (modèle nul) = ,16 ; SES : b = 2,61, IC à 95 % [1,97 ; 3,25], t(688,8) = 8,01, p < ,001 ; R²m = ,17, R²c = ,22 (N = 720 dans 40 groupes)
Exemples typiques
- Élèves dans des classes : test de lecture par classe, avec le prétest comme prédicteur.
- Patients dans des cabinets, salariés dans des entreprises, mesures répétées au sein de personnes.
Pour les spécialistes
lmerTest::lmer avec REML (par défaut comme dans jamovi et JASP), degrés de liberté de Satterthwaite ; le paquet lmerTest est livré sans ses fonctions graphiques (ggplot2), le calcul est inchangé. Ordonnée à l’origine aléatoire par groupe ; une pente aléatoire (nombre ou colonne à deux valeurs) et le centrage sur la moyenne générale se trouvent sous « Pour les spécialistes » dans le résultat. R² selon Nakagawa et Schielzeth (2013) avec l’extension pour les pentes selon Johnson (2014), comme performance::r2_nakagawa. Vérifié avec R sur Mac : sleepstudy, MathAchieve (160 écoles), extrait de classe.