Czy moje dane są zagnieżdżone w grupach? (model wielopoziomowy)

W skrócie

Osoby należą do grup: dzieci do klas, studenci do seminariów, kilka pomiarów do jednej osoby. Osoby z tej samej grupy są często do siebie bardziej podobne; zwykłe testy zakładają niezależne wartości i wychodzą wtedy zbyt optymistycznie. Model wielopoziomowy (model mieszany) uwzględnia grupy. Statable oblicza go za pomocą R (lme4, lmerTest). R jest ładowane jednorazowo przy pierwszym użyciu (około 40 MB), potem trwa to około sekundy; dane pozostają na urządzeniu.

1. Wybierz miarę (liczbę).
2. Wybierz kolumnę, która nazywa grupę (klasę, seminarium albo osobę przy pomiarach powtarzanych).
3. Opcjonalnie: cechy osób, które mogłyby wyjaśniać różnice.

Jeśli miara ma tylko dwie wartości (tak/nie), Statable liczy mieszany model logitowy: ilorazy szans i utajony ICC; zdarzeniem jest większa wartość.

W „Czy grupy się różnią?” i „Czy można coś przewidzieć?” Statable zwraca na to uwagę, gdy jest kolumna taka jak „klasa” albo identyfikator z powtórzeniami, i otwiera pytanie już wypełnione. Jest to też w „Więcej metod”.

Odczytywanie wyniku

• ICC (model zerowy): część zmienności, która leży między grupami. Efekt planu pokazuje, jak bardzo grupowanie zniekształciłoby błędy standardowe zwykłych testów.
• Efekty stałe: b z 95% przedziałem, stopnie swobody według Satterthwaite’a i p; to efekt danej cechy z uwzględnieniem grup.
• Efekty losowe: wariancja między grupami (τ₀₀) i wewnątrz grup (σ²). Marginalne R²: część wyjaśniona przez efekty stałe; warunkowe R²: przez efekty stałe i losowe łącznie.
• Wykres: odchylenie każdej grupy od średniej ogólnej z 95% przedziałem, uporządkowane (wykres gąsienicowy). Wypełnione kropki: przedział nie obejmuje 0.

Założenia i ograniczenia

• Kilka grup z kilkoma przypadkami w każdej: bardzo niepewne poniżej 10 grup, wiarygodne od około 30 (przybliżona reguła).
• Liczba jako miara, w przybliżeniu normalne reszty, grupy niezależne od siebie. Dla wyników tak/nie obowiązuje zamiast tego model logitowy (patrz wyżej).
• Jeśli R zgłosi rozwiązanie brzegowe (boundary fit) (osobliwe) albo brak zbieżności, Statable zamienia to na zdanie; zwykle pomaga prostszy model.

Model wielopoziomowy: ICC (model zerowy) = ,16; SES: b = 2,61, 95% CI [1,97; 3,25], t(688,8) = 8,01, p < ,001; R²m = ,17, R²c = ,22 (N = 720 w 40 grupach)

Typowe przykłady

• Uczniowie w klasach: test czytania według klas, z pretestem jako predyktorem.
• Pacjenci w gabinetach, pracownicy w firmach, pomiary powtarzane u tych samych osób.

Dla specjalistów

lmerTest::lmer z REML (domyślnie jak w jamovi i JASP), stopnie swobody według Satterthwaite’a; pakiet lmerTest dostarczany jest bez funkcji rysowania (ggplot2), obliczenia pozostają bez zmian. Losowy wyraz wolny dla każdej grupy; losowe nachylenie (liczba lub kolumna z dwiema wartościami) (random slope) i centrowanie względem średniej ogólnej znajdują się w wyniku w sekcji „Dla specjalistów”. R² według Nakagawy i Schielzetha (2013) z rozszerzeniem dla nachyleń według Johnsona (2014), jak performance::r2_nakagawa. Sprawdzono z R na Macu: sleepstudy, MathAchieve (160 szkół), fragment danych klasowych.