Вложени ли са данните ми в групи? (многонивов модел)

Накратко

Хората принадлежат към групи: деца към класове, студенти към семинари, няколко измервания към един човек. Хората от една и съща група често си приличат повече; обикновените критерии предполагат независими стойности и тогава дават твърде оптимистични резултати. Многонивовият модел (смесен модел) отчита групите. Statable го изчислява с R (lme4, lmerTest). R се зарежда един път при първото използване (около 40 MB), после отнема около секунда; данните остават на устройството.

1. Изберете мярката (число).
2. Изберете колоната, която назовава групата (клас, семинар или човекът при повтарящи се измервания).
3. По желание: характеристики на хората, които биха могли да обяснят разликите.

Ако мярката има само две стойности (да/не), Statable изчислява смесен логит модел: отношения на шансовете и латентен ICC; събитие е по-голямата стойност.

В „Различават ли се групите?“ и „Може ли нещо да се предскаже?“ Statable посочва това, когато има колона като „клас“ или идентификатор с повторения, и след това отваря въпроса вече попълнен. Налично е и под „Още методи“.

Прочитане на резултата

• ICC (нулев модел): делът на вариацията, който се намира между групите. Ефектът на дизайна (design effect) показва колко групирането би изкривило стандартните грешки на обикновените критерии.
• Фиксирани ефекти: b с 95% интервал, степени на свобода по Satterthwaite и p; това е ефектът на даден признак при отчитане на групите.
• Случайни ефекти: дисперсия между групите (τ₀₀) и вътре в тях (σ²). Маргинално R²: делът, дължащ се на фиксираните ефекти; условно R²: делът, дължащ се на фиксираните и случайните ефекти заедно.
• Диаграма: отклонението на всяка група от общата средна с 95% интервал, подредено (диаграма тип гъсеница). Запълнени точки: интервалът изключва 0.

Изисквания и ограничения

• Няколко групи с по няколко случая всяка: много несигурно под 10 групи, надеждно от около 30 (емпирично правило).
• Число като мярка, приблизително нормални остатъци, групи, независими една от друга. За резултати да/не се прилага вместо това логит моделът (вж. по-горе).
• Ако R съобщи гранично (сингулярно) решение или липса на сходимост, Statable го превръща в изречение; обикновено помага по-прост модел.

Многонивов модел (multilevel model): ICC (нулев модел) = ,16; SES: b = 2,61, 95% ДИ [1,97; 3,25], t(688,8) = 8,01, p < ,001; R²m = ,17, R²c = ,22 (N = 720 в 40 групи)

Типични примери

• Ученици в класове: тест по четене по класове, с предварителен тест като предиктор.
• Пациенти в практики, служители във фирми, повтарящи се измервания в рамките на хора.

За специалисти

lmerTest::lmer с REML (по подразбиране, както в jamovi и JASP), степени на свобода по Satterthwaite; пакетът lmerTest се доставя без своите функции за чертане (ggplot2), изчислението е непроменено. Случайна константа за всяка група; случаен наклон (random slope) (число или колона с две стойности) и центриране около общата средна са под „За специалисти“ в резултата. R² по Nakagawa и Schielzeth (2013) с разширението за наклони по Johnson (2014), както performance::r2_nakagawa. Проверено спрямо R на Mac: sleepstudy, MathAchieve (160 училища), откъс от клас.