Csoportokba ágyazottak az adataim? (többszintű modell)

Röviden

A személyek csoportokba tartoznak: gyerekek osztályokba, hallgatók szemináriumokba, több mérés egy személyhez. Az ugyanabban a csoportban lévő személyek gyakran hasonlóbbak egymáshoz; a hagyományos próbák független értékeket feltételeznek, és ekkor túl optimisták lesznek. A többszintű modell (vegyes modell) figyelembe veszi a csoportokat. A Statable R-rel (lme4, lmerTest) számolja. Az R-t az első alkalommal egyszer betölti (kb. 40 MB), utána kb. egy másodpercig tart; az adatok az eszközön maradnak.

1. Válaszd ki a mértéket (egy számot).
2. Válaszd ki a csoportot megnevező oszlopot (osztály, szeminárium, vagy ismételt méréseknél a személy).
3. Nem kötelező: a személyek olyan jellemzői, amelyek megmagyarázhatják a különbségeket.

Ha a mérőszámnak csak két értéke van (igen/nem), a Statable vegyes logitmodellt számol: esélyhányadosokat és látens ICC-t; az esemény a nagyobb érték.

Az „Eltérnek a csoportok?” és az „Előre jelezhető valami?” alatt a Statable erre figyelmeztet, ha van például „osztály” nevű oszlop vagy ismétlődő azonosító, és ekkor már kitöltve megnyitja a kérdést. A „További eljárások” alatt is megtalálható.

Az eredmény értelmezése

• ICC (nullmodell): a variációnak a csoportok között elhelyezkedő része. A tervezési hatás (design effect) megmutatja, mennyire torzítaná a csoportosítás a hagyományos próbák standard hibáit.
• Fix hatások: b 95%-os intervallummal, Satterthwaite-féle szabadságfok és p; ez egy jellemző hatása a csoportok figyelembevételével.
• Véletlen hatások: a csoportok közötti (τ₀₀) és a csoportokon belüli (σ²) variancia. Marginális R²: a fix hatásoknak tulajdonítható rész; kondicionális R²: a fix és a véletlen hatásoknak együtt tulajdonítható rész.
• Diagram: az egyes csoportok eltérése az összátlagtól 95%-os intervallummal, rendezve (hernyódiagram, caterpillar plot). Kitöltött pontok: az intervallum kizárja a 0-t.

Feltételek és korlátok

• Több csoport, mindegyikben több esettel: 10 csoport alatt nagyon bizonytalan, nagyjából 30-tól megbízható (ökölszabály).
• Szám mint mérőszám, nagyjából normális maradékok, egymástól független csoportok. Igen/nem eredménynél ehelyett a logitmodell érvényes (lásd fent).
• Ha az R határesetű (szinguláris) illeszkedést vagy konvergencia hiányát jelzi, a Statable ezt mondattá alakítja; általában egy egyszerűbb modell segít.

Többszintű modell (multilevel model): ICC (nullmodell) = ,16; SES: b = 2,61, 95%-os KI [1,97; 3,25], t(688,8) = 8,01, p < ,001; R²m = ,17, R²c = ,22 (N = 720, 40 csoportban)

Tipikus példák

• Tanulók osztályokban: olvasásteszt osztályonként, az előteszt prediktorral.
• Betegek rendelőkben, alkalmazottak cégekben, ismételt mérések személyeken belül.

Szakembereknek

lmerTest::lmer REML-lel (alapértelmezés, mint a jamovi-ban és a JASP-ban), Satterthwaite-féle szabadságfok; az lmerTest csomag az ábrázoló függvényei (ggplot2) nélkül van mellékelve, a számítás változatlan. Véletlen tengelymetszet csoportonként; a véletlen meredekség (szám vagy kétértékű oszlop) és az összátlagra centrálás (centering) az eredményben a „Szakembereknek” alatt található. R² Nakagawa és Schielzeth (2013) szerint, a meredekségekre vonatkozó kiterjesztéssel Johnson (2014) szerint, mint a performance::r2_nakagawa. Macen R-rel ellenőrizve: sleepstudy, MathAchieve (160 iskola), osztályrészlet.