Чи вкладені (nested) мої дані в групи? (багаторівнева модель)

Коротко

Особи належать до груп: діти до класів, студенти до семінарів, кілька вимірювань до однієї особи. Особи з однієї групи часто більш схожі між собою; звичайні критерії припускають незалежні значення й тоді дають надто оптимістичні результати. Багаторівнева модель (змішана модель) враховує групи. Statable обчислює її за допомогою R (lme4, lmerTest). R завантажується один раз під час першого використання (близько 40 МБ), потім це займає приблизно секунду; дані залишаються на пристрої.

1. Виберіть виміряне значення (число).
2. Виберіть стовпець, що називає групу (клас, семінар, а у разі повторних вимірювань - особу).
3. За бажанням: характеристики осіб, які могли б пояснити відмінності.

Якщо міра має лише два значення (так/ні), Statable обчислює змішану логіт-модель: відношення шансів і латентний ICC; подією є більше значення.

У розділах «Чи відрізняються групи?» і «Чи можна щось спрогнозувати?» Statable вказує на це, якщо є стовпець на кшталт «клас» або ідентифікатор із повторами, і одразу відкриває питання вже заповненим. Воно є також у розділі «Більше методів».

Як читати результат

• ICC (нульова модель): частка мінливості, що припадає на різницю між групами. Ефект плану (design effect) показує, наскільки групування спотворювало б стандартні похибки звичайних критеріїв.
• Фіксовані ефекти: b із 95% інтервалом, ступені вільності за Саттертвейтом і p; це вплив ознаки з урахуванням груп.
• Випадкові ефекти: дисперсія між групами (τ₀₀) і всередині груп (σ²). R² маргінальний: частка, зумовлена фіксованими ефектами; R² умовний: частка, зумовлена фіксованими й випадковими ефектами разом.
• Діаграма: відхилення кожної групи від загального середнього (grand mean) з 95% інтервалом, упорядковане (діаграма «гусениця»). Заповнені точки: інтервал не містить 0.

Умови та обмеження

• Кілька груп з кількома спостереженнями в кожній: дуже невизначено за менш ніж 10 груп, надійно приблизно від 30 (емпіричне правило).
• Число як міра, приблизно нормальні залишки, групи, незалежні одна від одної. Для результатів так/ні натомість діє логіт-модель (див. вище).
• Якщо R повідомляє про гранично-сингулярне рішення (singular fit) або про відсутність збіжності, Statable перетворює це на речення; зазвичай допомагає простіша модель.

Багаторівнева модель: ICC (нульова модель) = ,16; SES: b = 2,61, 95% ДІ [1,97; 3,25], t(688,8) = 8,01, p < ,001; R²m = ,17, R²c = ,22 (N = 720 у 40 групах)

Типові приклади

• Школярі в класах: тест із читання за класами, з попереднім тестом як предиктором.
• Пацієнти в лікарських практиках, працівники в компаніях, повторні вимірювання в межах осіб.

Для фахівців

lmerTest::lmer з REML (типово, як у jamovi і JASP), ступені вільності за Саттертвейтом; пакет lmerTest постачається без функцій побудови графіків (ggplot2), обчислення не змінюється. Випадковий вільний член для кожної групи; випадковий нахил (число або стовпець із двома значеннями) і центрування за загальним середнім (grand mean) доступні в розділі «Для фахівців» у результаті. R² за Nakagawa та Schielzeth (2013) з розширенням для нахилів за Johnson (2014), як performance::r2_nakagawa. Перевірено за R на Mac: sleepstudy, MathAchieve (160 шкіл), фрагмент із класами.