Няколко реда на един и същ човек или група: cluster и frailty

Накратко

Ако няколко реда принадлежат на един и същ човек или група (котила, центрове, повтарящи се събития), те не са независими. В картата „Колко време отнема до настъпване на събитие?“ идентификаторът има в „Още опции“ два пътя. Cluster (по подразбиране) променя само стандартните грешки (робустни, sandwich); съотношенията на рисковете остават точно същите и важат средно за групите (маргинално). Frailty (гама, за напреднали) дава на всяка група собствена склонност и оценява нейната дисперсия; съотношението на рисковете важи в рамките на една и съща група (условно). Statable никога не изчислява двете едновременно. Идентификаторът отива в R като числов код, а не като текст.

Пример с числа

rats: 300 плъха в 100 котила, 42 събития, лечение rx. Без идентификатор: b = 0,714, стандартна грешка 0,309, HR = 2,04, p = ,021. С cluster: същото b, робустна стандартна грешка 0,271, z = 2,63, p = ,008. С frailty (гама, Efron): b = 0,727, HR = 2,07, дисперсия на frailty 2,02, p = ,022. Тестът за дисперсия 0 е отношение на правдоподобията: χ² = 10,23, p, разделено на две, = ,0007.

Граници и клопки

• Условното и маргиналното са различни числа. Измерено (100 групи по 5, истинско b = 1, дисперсия на frailty 2, 150 изпълнения): Кокс без frailty или с cluster средно 0,749 (± 0,013), frailty 1,01 (± 0,015). Това не е слабост на cluster, а друг въпрос.
• p-стойността в реда „frailty“ в изхода на R не е тест за дисперсия 0. Statable използва отношението на правдоподобията с p, разделено на две, защото дисперсията не може да е по-малка от 0 (граница на пространството на параметрите).
• Дисперсията може да падне до 0 (пример kidney: 5·10⁻⁹). Тогава отвъд предикторите групите не се различават, а коефициентите са като без frailty. Statable го съобщава.
• Поне две групи с поне по два реда; иначе изчислението е блокирано. При под 20 групи Statable предупреждава (емпирично правило без източник): стандартните грешки и дисперсията са тогава несигурни. Групи с един ред не добавят нищо.
• Приема се, че frailty има гама разпределение. Frailty с нормално разпределение (coxme) дава други числа: при плъховете b = 0,730 и дисперсия 1,32. Statable не го предлага.
• Равни времена: Efron (по подразбиране) или Breslow, числата се различават леко (плъхове: b = 0,727 срещу 0,721; дисперсия 2,02 срещу 1,98). С идентификатор няма ковариати, зависещи от времето.

Съобщаване на резултата

Регресия на Кокс с cluster (100 групи): HR = 2,04, 95% ДИ [1,20; 3,47], p = ,008 (лечение); 300 реда, 42 събития

За специалисти

library(survival)
m1 <- coxph(Surv(time, status) ~ rx + cluster(litter), data = rats)
m2 <- coxph(Surv(time, status) ~ rx + frailty(litter, distribution = "gamma"), data = rats)
m2$history[[1]]$theta   # Varianz der Frailty