Flera rader av samma person eller grupp: kluster och frailty

Kort sagt

Om flera rader hör till samma person eller grupp (kullar, centra, upprepade händelser) är de inte oberoende. I kortet ”Hur lång tid tar det till en händelse?” har ID:t två vägar under ”Fler alternativ”. Kluster (förval) ändrar bara standardfelen (robusta, sandwich); hazardkvoterna förblir exakt desamma och gäller i genomsnitt över grupperna (marginellt). Frailty (gamma, avancerat) ger varje grupp en egen benägenhet och skattar dess varians; hazardkvoten gäller inom samma grupp (betingat). Statable räknar aldrig båda på en gång. ID:t går till R som numerisk kod, inte som text.

Ett exempel med tal

råttor: 300 råttor i 100 kullar, 42 händelser, behandling rx. Utan ID: b = 0,714, standardfel 0,309, HR = 2,04, p = ,021. Med kluster: samma b, robust standardfel 0,271, z = 2,63, p = ,008. Med frailty (gamma, Efron): b = 0,727, HR = 2,07, frailtyns varians 2,02, p = ,022. Testet för varians 0 är ett likelihood-kvottest: χ² = 10,23, halverat p = ,0007.

Gränser och fallgropar

• Betingat och marginellt är olika tal. Uppmätt (100 grupper om 5, sant b = 1, frailty-varians 2, 150 körningar): Cox utan frailty eller med kluster i genomsnitt 0,749 (± 0,013), frailty 1,01 (± 0,015). Det är ingen svaghet hos klustret, utan en annan fråga.
• P-värdet på raden ”frailty” i R:s utskrift är inget test för varians 0. Statable använder likelihood-kvottestet med halverat p, eftersom variansen inte kan vara under 0 (parameterrummets gräns).
• Variansen kan gå mot 0 (exempel kidney: 5·10⁻⁹). Då finns det inga skillnader mellan grupperna utöver prediktorerna, och koefficienterna är som utan frailty. Statable säger det.
• Minst två grupper med minst två rader vardera; annars blockeras beräkningen. Under 20 grupper varnar Statable (tumregel utan källa): standardfel och varians är då osäkra. Grupper med en enda rad tillför ingenting.
• Frailty antas vara gammafördelad. En normalfördelad frailty (coxme) ger andra tal: för råttorna b = 0,730 och varians 1,32. Statable erbjuder den inte.
• Lika tider (ties): Efron (förval) eller Breslow, talen skiljer sig något (råttor: b = 0,727 mot 0,721; varians 2,02 mot 1,98). Med ett ID finns inga tidsberoende kovariater.

Redovisa resultatet

Cox-regression med kluster (100 grupper): HR = 2,04, 95 % KI [1,20; 3,47], p = ,008 (behandling); 300 rader, 42 händelser

För specialister

library(survival)
m1 <- coxph(Surv(time, status) ~ rx + cluster(litter), data = rats)
m2 <- coxph(Surv(time, status) ~ rx + frailty(litter, distribution = "gamma"), data = rats)
m2$history[[1]]$theta   # Varianz der Frailty